Matematik

I et hushjørne ligger en udbygning, hvis grundplan har form som en kvartcirkel med radius 2m (se figur).

20. august 2014 af LolLars (Slettet) - Niveau: A-niveau

I et hushjørne ligger en udbygning, hvis grundplan har form som en kvartcirkel med radius 
2m (se figur). En 5m lang stige placeres, så den rører de to vægge i punkterne A og B 
samtidig med, at den rører udbygningen i punktet D. Afstanden fra A til D betegnes c . 
 VEDHÆFTET
a) Gør rede for, at (se vedhæftede opgave)
 
b) Bestem de mulige værdier af c . 

kan ikke gennemskue det. 

Vedhæftet fil: Unavngivet.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. august 2014 af Hippocampus (Slettet)

a) Du skal benytte, at trekant ACD og BCD er ensvinklet. Derfor er forholdet mellem siderne i de to trekanter ens.

b) Løs andengradsligningen, der fremkommer når du ganger udtrykket i opgaven ud: 

2/c = 5-c/2 \mapsto 5c - c^2 = 4 \mapsto c^2 - 5x -4 =0


Brugbart svar (0)

Svar #2
20. august 2014 af Eksperimentalfysikeren

#1:

Ligningen bliver c2 - 5c + 4.


Brugbart svar (0)

Svar #3
20. august 2014 af Hippocampus (Slettet)

#2Ja, kunne ikke slette x'et, men trådstarter forstår vel forhåbentlig, at c er den variable.

Svar #4
20. august 2014 af LolLars (Slettet)

Jeg indrømmer pinligt jeg stadig ikke forstår hverken a eller b 


Brugbart svar (0)

Svar #5
20. august 2014 af Andersen11 (Slettet)

Trekant ABC er en retvinklet trekant, og CD er højden i trekanten. Man kan benytte den kendte sætning fra plangeometrien, at i en retvinklet trekant er højden på hypotenusen mellemproportional mellem de stykker, hvori den deler hypotenusen, dvs.

        (5-c)/2 = 2/c .

I b) skal man da løse 2.-gradsligningen

        c2 -5c +4 = 0 , dvs

        (c-1)·(c-4) = 0 .


Svar #6
25. august 2014 af LolLars (Slettet)

Tusinde tak :)


Brugbart svar (0)

Svar #7
14. december 2021 af meowk1eo8

meow


Skriv et svar til: I et hushjørne ligger en udbygning, hvis grundplan har form som en kvartcirkel med radius 2m (se figur).

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.