Matematik

Funktioner

20. august 2014 af LasseCool (Slettet) - Niveau: B-niveau

En funktion er givet ved f(x)=x-1/x+2 (skal opstilles som en brøk)

Hvilket tal kan ikke være funktionsværdi? Jeg ved at facit er 1, men jeg har svært ved at finde ud af hvordan man finder frem til det.


Brugbart svar (0)

Svar #1
20. august 2014 af Andersen11 (Slettet)

Måske menes der funktionen

        f(x) = (x-1) / (x+2)

Parenteserne her er vigtige i formatet med skrå brøkstreg.

Man har så

        f(x) = (x+2 - 3) / (x+2) = 1 - 3/(x+2) .

Funktionen er defineret for alle x ≠ -2 . Når x gennemløber alle reelle tal forskellige fra -2 , gennemløber -3/(x+2) alle reelle tal forskellige fra 0. Derfor er f(x) ≠ 1 for x ≠ -2 .


Brugbart svar (0)

Svar #2
20. august 2014 af AskTheAfghan

Anvend (.)-parenteserne for at lade læsere overskue hvilke er på tælleren og nævneren.


Svar #3
20. august 2014 af LasseCool (Slettet)

#1

Måske menes der funktionen

        f(x) = (x-1) / (x+2)

Parenteserne her er vigtige i formatet med skrå brøkstreg.

Man har så

        f(x) = (x+2 - 3) / (x+2) = 1 - 3/(x+2) .

Funktionen er defineret for alle x ≠ -2 . Når x gennemløber alle reelle tal forskellige fra -2 , gennemløber -3/(x+2) alle reelle tal forskellige fra 0. Derfor er f(x) ≠ 1 for x ≠ -2 .

Jeg har meget svært ved at forstå hvad du mener. Kan du forklare det på en nemmere måde.. eller er der andre der kan?


Brugbart svar (0)

Svar #4
20. august 2014 af Andersen11 (Slettet)

#3

Hvad forstår du ikke i forklaringen? Forstår du ikke, at når x gennemløber mængden R\{-2} , gennemløber
-3/(x+2) mængden R\{0} , og derfor gennemløber f(x) = 1 - 3/(x+2) mængden R\{1} ?


Svar #5
20. august 2014 af LasseCool (Slettet)

Jeg forstår godt at x ikke kan være -2, da ma ikke må dividere med 0. Jeg forstår ikke "gennemløber -3/(x+2) mængden R\{0} , og derfor gennemløber 1 - 3/(x+2) mængden R\{1}". Hvordan er du kommet frem til disse tal?


Brugbart svar (0)

Svar #6
20. august 2014 af Andersen11 (Slettet)

#5

Funktionen 1/x gennemløber mængden R\{0} , når x gennemløber R\{0} . (Tænk på funktionens graf, en hyperbel i to grene).

Når konstanten a ≠ 0 , gennemløber funktionen a/x mængden R\{0} , når x gennemløber R\{0} . Derfor gennemløber funktionen a/(x+2) mængden R\{0} , når x gennemløber R\{-2} .

Der er tale om at parallelforskyde grafen for funktionen -3/x i både x-aksens og y-aksens retning.


Skriv et svar til: Funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.