Matematik

Vektor

20. august 2014 af stenkasteren (Slettet) - Niveau: A-niveau

Er der nogen som muligvis kan hjælpe mig med disse opgaver?

I et koordinatsystem er givet to punkter P(4,7) og Q(25,6) samt en vektor

Bestem en ligning for den linje l, som går gennem P , og som står vinkelret på vektor a
Bestem arealet af det parallelogram, der udspændes af vektorerne a og PQ
Bestem koordinatsættes til projektionen af PQ på vektor a
Bestem afstanden fra linjen 7x - 3y= 6 til punktet Q.

Opgave A er løst, er der nogen som kunne hjælpe mig med b c og d?

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. august 2014 af Andersen11 (Slettet)

a) Linien går gennem P og har vektoren a som normalvektor. a₁·(x-P₁) + a₂·(y-P₂) = 0 .

b) Arealet af parallelogrammet: A = |â • PQ| = |det(a,PQ)|

c) Projektion: Benyt formlen for projektion af vektor på vektor

PQ_a = (PQ•a/|a|) a/|a|

d) Benyt punkt-linie-afstandsformlen.

Svar #2
20. august 2014 af stenkasteren (Slettet)

Kan det passe at a=-17+2.5x?

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. august 2014 af Andersen11 (Slettet)

Hvilket spørgsmål skal det være svaret for? Du har ikke oplyst koordinaterne for vektoren a .

Svar #4
20. august 2014 af stenkasteren (Slettet)

vektor a(5,-2)

og det var svar på opgave a :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. august 2014 af Andersen11 (Slettet)

Så er ligningen, som angivet i #1

5·(x-4) -2·(y-7) = 0 , dvs

5x -2y -6 = 0

Hvis du mente ligningen y = -17 + 2,5x , er det ikke korrekt, hvilket du let kan se ved at indsætte punktet P's koordinater.

Svar #6
20. august 2014 af stenkasteren (Slettet)

aaah ja, jeg kom til at løse den på en lidt forkert måde kan jeg se, men så er facittet 5x -2y -6 = 0 +

Brugbart svar (0)

Svar #7
20. august 2014 af Andersen11 (Slettet)

Ja, det er en ligning for linien i spm. a). En anden ligning for den samme linie er y = 2,5x - 3 .

Svar #8
20. august 2014 af stenkasteren (Slettet)

den har jo kun 1 ligning :)?

Hvor kommer y = 2,5x - 3 så fra :)??

Brugbart svar (0)

Svar #9
20. august 2014 af Andersen11 (Slettet)

Man kan jo gange enhver ligning med en konstant forskellig fra 0.

Ligningen y = 2,5x - 3 fremkommer af ligningen 5x - 2y - 6 = 0 ved at isolere y.

Svar #10
20. august 2014 af stenkasteren (Slettet)

aaah okay, super..

Kan du uddybe i hvad du mener med Opgave b?

Brugbart svar (0)

Svar #11
20. august 2014 af Andersen11 (Slettet)

#10

Der er givet to forskellige udtryk til beregning af arealet A af det af to vektorer udspændte parallelogam. Vektoren â står for tværvektoren til vektor a .

Svar #12
20. august 2014 af stenkasteren (Slettet)

hvordan beregner man arealet? Er det ikke noget med at gange tværs?

Brugbart svar (0)

Svar #13
20. august 2014 af Andersen11 (Slettet)

#12

Man beregner arealet ved at benytte et af de to udtryk givet i #1:

A = |â • PQ| = |det(a,PQ)|

Skriv et svar til: Vektor

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.