Magiske trekanter

Arealet kan ikke være det samme.

Så for at besvare spørgsmålet: "Kan det virkelig passe ?" . Nej, det passer ikke.

Jamen, jeg forstår det slet ikke.. :o

Du har sikkert hørt om optimering.. :)

hvad betyder optimering?

Du ved.. Jeg vil have størst areal med så lidt materiale... Eller størst omkreds med så lidt materiale osv..

Det kan også være mindst af x med mindst y

#3

Fortæl, hvad det er du som ikke forstår. Vær konkret :-)

#4

Det har ikke noget med optimering at gøre!

# 7 jeg forstår ikke trekants gåde. 

De sammensatte figurer er ikke trekanter. Den grønne og røde trekant er ikke ensvinklede med hinanden.

I den øverste "sammensatte trekant" buer "hypotenusen" indad mod figuren. I den nederste "sammensatte trekant" buer "hypotenusen" ud fra figuren, hvorfor der er plads til det ekstra, hvide kvadrat.

#8

Det er en illusion. 

http://ordnet.dk/ddo/ordbog?query=illusion&tab=for

#9 og # 10 Nåe okay. :-) Tak for hjælpen. 

Man kan nu passende dreje den øverste figur 180º og lægge de to figurer sammen til et rektangel. Lad rektanglet ligge i 1. kvadrant i et koordinatsystem med de fire hjørner i
(0 ; 0) , (13 ; 0) , (0 ; 5) og (13 ; 5) . Lad endvidere kurven med funktionen

dele rektanglet i to punktmængder. Mon ikke de to punktmængder har samme areal?

#12

Kurven (parabelen) går gennem rektanglets to punkter (0;0) og (13;5) . Rektanglets areal er

        A_rekt = 5·13 = 65 ,

men arealet af den del af rektanglet, som ligger under parabelen, er

        A_{under_kurve} = ₀∫¹³ f(x) dx = 71·13²/(2·169) - 6·13³/(3·2197) = 71/2 - 2 = 67/2 .

Den del af rektanglet, der ligger over parabelen, har derfor arealet

        A_{over_kurve} = 65 - (67/2) = 63/2 .

             Arealet under kurven minus kvadratet med arealet 1²
                                                                                                    har samme areal som punktmængden over kurven.
 

# 13
Funktionen i # 12 og indlægget # 14 slettes.

Ja, problemstillingen må naturligvis være

Da må f rettes til med lidt andre koefficienter:
f (x)  =  -  ³/₂₁₉₇ x² + ⁶⁸/₁₆₉ x

#15 #13 Så svaret er: ??

#9

De sammensatte figurer er ikke trekanter. Den grønne og røde trekant er ikke ensvinklede med hinanden.

I den øverste "sammensatte trekant" buer "hypotenusen" indad mod figuren. I den nederste "sammensatte trekant" buer "hypotenusen" ud fra figuren, hvorfor der er plads til det ekstra, hvide kvadrat.

#16

Svaret er, at der er tale om en illusion, som nævnt i #10, og den nærmere forklaring er givet i #9.

#17 Okay, tak igen!