Matematik

Bestem højden og arealet

21. august 2014 af snilo (Slettet) - Niveau: B-niveau

I opgave a har jeg brugt cosinusrelationerne og fået vinkel A=30,932 og B=82,45. 
Men kan det passe at jeg i opgave b får højden til at være h=12,85 og arealet af trekanten til at være 173,482? Jeg har brugt en lidt kringlet metode, synes jeg selv. Hvordan ville i løse opgave b?

(Opgaven er vedhæftet som billede)

Tak på forhånd :)

Vedhæftet fil: opgave 5.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #1
21. august 2014 af Hippocampus (Slettet)

Ved sinusrelationen: 

T = \frac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot Sin(C)


Brugbart svar (1)

Svar #2
21. august 2014 af PeterValberg

Arealet er korrekt (kan let bestemmes vha Heron's formel)

Vinkelhalveringslinjen halverer jo vinkel B (som kan bestemmes
vha vinkelsummen i en trekant, du kender jo A og B)

Kald vinkelhalveringslinjens fodpunkt på siden AC for D
Dermed kan du jo fx finde længden af vinkelhalveringslinjen
vha en sinusrelation anvendt på den ene af deltrekanterne ABD eller BCD

Forslaget i #1 er dog lettere :-)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Brugbart svar (1)

Svar #3
21. august 2014 af mathon

Til kontrol af beregningen af trekantarealet

                                         \small \small \small T=\frac{1}{4}\cdot \sqrt{a^2-(b-c)^2}\cdot \sqrt{(b+c)^2-a^2}=\frac{1}{4}\cdot \sqrt{14^2-(27-25)^2}\cdot \sqrt{(27+25)^2-14^2}

Til kontrol af beregningen af \small v_B

                                      \small \small \small v_B=\frac{1}{a+c}\cdot \sqrt{a\cdot c\cdot \left [ \left ( a+c \right )^2-b^2 \right ]}=\frac{1}{14+25}\cdot \sqrt{14\cdot 25\cdot \left [ \left ( 14+25 \right )^2-27^2 \right ]}


Brugbart svar (1)

Svar #4
21. august 2014 af Andersen11 (Slettet)


Svar #5
21. august 2014 af snilo (Slettet)

Når jeg så har vinkel D og skal bestemme vb, kan jeg så ikke bare sige: vb/sin(A)=d/sin(D) også isolere vb. Jeg får det til 7,17. Kan det passe? 


Brugbart svar (0)

Svar #6
21. august 2014 af Andersen11 (Slettet)

#5

Fremgangsmåden er korrekt. Resultatet er dog ikke regnet rigtigt.


Svar #7
21. august 2014 af snilo (Slettet)

Jeg har brugt lommeregneren til at isolere?


Svar #8
21. august 2014 af snilo (Slettet)

Her har jeg et billede af resultatet

Vedhæftet fil:Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #9
21. august 2014 af Andersen11 (Slettet)

#7

Jeg kan da ikke vide, hvad du har tastet ind på din lommeregner. Du kan let isolere det i hovedet og så udføre beregningerne med lommeregner eller anden regnemaskine.


Brugbart svar (0)

Svar #10
21. august 2014 af Andersen11 (Slettet)

#9

Du skal bruge sinus til vinklerne, ikke vinklerne selv. Bemærk, at man benytter sinusrelationerne.


Svar #11
21. august 2014 af snilo (Slettet)

#9 Jeg har lige vedhæftet et billede af min beregning


Svar #12
21. august 2014 af snilo (Slettet)

Ahaa okay, tak for hjælpen


Brugbart svar (1)

Svar #13
21. august 2014 af Andersen11 (Slettet)

#12

Du har indsat vinklerne i stedet for sinus til vinklerne

        vB = d · sin(A) / sin(D) = d · sin(A) / sin(A + (B/2))

Bemærk, at sin(A) ikke er lig med A, og at sin(D) ikke er lig med D.


Skriv et svar til: Bestem højden og arealet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.