Matematik
Bestem højden og arealet
I opgave a har jeg brugt cosinusrelationerne og fået vinkel A=30,932 og B=82,45.
Men kan det passe at jeg i opgave b får højden til at være h=12,85 og arealet af trekanten til at være 173,482? Jeg har brugt en lidt kringlet metode, synes jeg selv. Hvordan ville i løse opgave b?
(Opgaven er vedhæftet som billede)
Tak på forhånd :)
Svar #2
21. august 2014 af PeterValberg
Arealet er korrekt (kan let bestemmes vha Heron's formel)
Vinkelhalveringslinjen halverer jo vinkel B (som kan bestemmes
vha vinkelsummen i en trekant, du kender jo A og B)
Kald vinkelhalveringslinjens fodpunkt på siden AC for D
Dermed kan du jo fx finde længden af vinkelhalveringslinjen
vha en sinusrelation anvendt på den ene af deltrekanterne ABD eller BCD
Forslaget i #1 er dog lettere :-)
Svar #3
21. august 2014 af mathon
Til kontrol af beregningen af trekantarealet
Til kontrol af beregningen af
Svar #4
21. august 2014 af Andersen11 (Slettet)
Svar #5
21. august 2014 af snilo (Slettet)
Når jeg så har vinkel D og skal bestemme vb, kan jeg så ikke bare sige: vb/sin(A)=d/sin(D) også isolere vb. Jeg får det til 7,17. Kan det passe?
Svar #6
21. august 2014 af Andersen11 (Slettet)
#5
Fremgangsmåden er korrekt. Resultatet er dog ikke regnet rigtigt.
Svar #8
21. august 2014 af snilo (Slettet)
Her har jeg et billede af resultatet
Svar #9
21. august 2014 af Andersen11 (Slettet)
#7
Jeg kan da ikke vide, hvad du har tastet ind på din lommeregner. Du kan let isolere det i hovedet og så udføre beregningerne med lommeregner eller anden regnemaskine.
Svar #10
21. august 2014 af Andersen11 (Slettet)
#9
Du skal bruge sinus til vinklerne, ikke vinklerne selv. Bemærk, at man benytter sinusrelationerne.
Svar #13
21. august 2014 af Andersen11 (Slettet)
#12
Du har indsat vinklerne i stedet for sinus til vinklerne
vB = d · sin(A) / sin(D) = d · sin(A) / sin(A + (B/2))
Bemærk, at sin(A) ikke er lig med A, og at sin(D) ikke er lig med D.
Skriv et svar til: Bestem højden og arealet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.