Matematik
Find side i trekant og areal.
Jeg skal i trekanten ADE hvor A=22 grader a'=5 d=8 og D er stump, finde siden |AD| og arealet af trekanten
Forstår bare simpelthen ikke hvordan jeg finder ud af det med de oplyninger jeg har??
Svar #1
21. august 2014 af Andersen11 (Slettet)
Lav en tegning og få overblik. Find først vinkel D ved at benytte sinusrelationerne sammen med oplysningen om, at vinkel D er stump. Derefter findes siden |AD| ved at benytte sinusrelationerne igen. Jeg gik ud fra, at du med a' mener længden |DE|.
Arealet kan for eksempel findes ved at benytte
T = (1/2)·|AD|·|AE|·sin(A)
Svar #2
21. august 2014 af nielsjulemand (Slettet)
Men hvordan bruger jeg sinus relationerne med en stump vinkel?
Er det rigtigt:
D=sin(180-22)
D=sin-1(0,374606593)
D=21,99?
Svar #3
21. august 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
Nej, det er ikke rigtigt. man skal benytte oplysningen om at D er stump til at udvælge den korrekte løsning. Betænk, at både vinklen v og 180º - v har samme sinus.
Man har så
sin(D) / |AE| = sin(A) / |DE| ,
dvs.
sin(D) = sin(A) · |AE| / |DE| = sin(22º) · 8 / 5 = 0,599371 ,
hvoraf D = 180º - sin-1(0,599371) = 143,175º .
Det er vigtigt at angive gradtegnet på vinklerne.
Skriv et svar til: Find side i trekant og areal.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.