Kemi

vektorer

24. august 2014 af inddd (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej, er der nogle dygtige som kan forklare mig hvordan b'eren løses?

Screen Shot 2014-08-16 at 20.25.51.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
24. august 2014 af mathon

$\small \vec{a}\cdot \vec{b}=\left |\vec{a} \right |\cdot \left |\vec{b} \right |\cdot \cos(v)$

$\small \small 5=\left |\vec{a} \right |\cdot 2\cdot \cos(20^{\circ})$

Brugbart svar (1)

Svar #2
24. august 2014 af mathon

$\small \vec{b}_{\vec{a}}=\frac{\vec{a}\cdot \vec{b}}{\left |\vec{a} \right |^2}\cdot \vec{a}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. august 2014 af Andersen11 (Slettet)

b) Benyt udtrykket for projektionen af en vektor på en anden vektor:

b_a = (b • a/|a|) a/|a|

Man kender (b•a), |a| og a/|a| .

Opgaven hører under matematik.

Se evt https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1502877

Svar #4
24. august 2014 af inddd (Slettet)

Problemet er at jeg ikke ved hvad vektor a er? er der en metode til at jeg kan finde frem til hvad vektor a er?

Brugbart svar (1)

Svar #5
24. august 2014 af Andersen11 (Slettet)

Vektor a er en vektor med længden |a| i x-aksens positive retning. Den har derfor koordinaterne

a = |a|·[1 ; 0] ,

hvor |a| er bestemt i spm. a) .

Det er også forklaret i den anden tråd.

Svar #6
24. august 2014 af inddd (Slettet)

#5 Mange tak. Er ikke helt med på hvordan du kommer frem til [1, 0]

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. august 2014 af Andersen11 (Slettet)

Vektoren a har længden |a| , og den peger i x-aksens positive retning. En enhedsvektor i x-aksens positive retning er vektoren [1 ; 0] .

Svar #8
24. august 2014 af inddd (Slettet)

#7
Men hvordan ved at at a er en enhedsvektor

Brugbart svar (0)

Svar #9
24. august 2014 af Andersen11 (Slettet)

Vektoren a er ikke en enhedsvektor, men vektoren a/|a| er en enhedsvektor.

Brugbart svar (0)

Svar #10
24. august 2014 af mathon

$\small \small \small \small \vec{b}_{\vec{a}}=\frac{\vec{a}\cdot \vec{b}}{\left |\vec{a} \right |^2}\cdot \vec{a}=\small \vec{b}_{\vec{a}}=\left (\frac{\vec{a}\cdot \vec{b}}{\left |\vec{a} \right |} \right )\cdot \left (\frac{\vec{a}}{\left |\vec{a} \right |} \right )=2\cdot \cos(20^{\circ})\cdot \begin{pmatrix} 1\\0 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 2\cdot \cos(20^{\circ})\\0 \end{pmatrix}$

Svar #11
25. august 2014 af inddd (Slettet)

Årh, okay, nu forstår jeg bedre. Men hvad er grunden til at enhedsvektorens koordinater er [1, 0]. Kommer 1-tallet fra at det er en enhedsvektor? Jeg tror at 0-tallet kommer fra at en peger i x-aksens positive retning?

Brugbart svar (0)

Svar #12
25. august 2014 af Andersen11 (Slettet)

#11

Repeter, hvad det vil sige, at en vektor har koordinater [a₁ ; a₂] , og hvordan man beregner længden af en vektor. En enhedsvektor har længden 1.

Svar #13
27. august 2014 af inddd (Slettet)

Men er det ikke lidt underligt at projektionen er vandret, altså paraelle med ${\vec{a}}$ ?

Brugbart svar (0)

Svar #14
27. august 2014 af Andersen11 (Slettet)

#13

Nej det er da ikke underligt. Projektionen af vektor b på vektor a er jo netop en vektor, der er parallel med vektor a.

Skriv et svar til: vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.