Arealet T udtrykt ved x

#0:  Når B befinder sig i (x,0), må A befinde sig i (0,f(x)) = (0 , (4-x) ).   ( f(x) er liniens ligning )

T_trekant = ½*højde*grundlinie.

Find maksimum for T(x) ved  dT(x)/dx = 0.     ( Vandret tangent til T(x) ved maksimum )

Såååå der skal stå 1/2*x(4-x) ?? Eller hvad?

Jeg forstår det virkelig ikke..

#2

Den grønne trekant ACB er retvinklet. Den ene katete har længden |AC| = x, mens den anden katete har længden |BC| = 4 - x . Derfor bliver udtrykket for trekantens areal netop udtrykket for T(x) som vist i opgaven.

        T = (1/2)·|AC|·|BC| = ...

Jeg fandt ud af det! Men ellers mange tak! Hvad med bestem x, så arealet bliver størst muligt? Så skal jeg vel sig T(x)=0?

T'(x)=0 selvfølgelig

#4

Du skal finde maksimum for T(x). Bemærk, at T(x) er et 2.-gradspolynomium, hvis graf er en parabel, der vender grenene nedad. Det har derfor maksimum i toppunktet. Du kan også løse ligningen T '(x) = 0 .

Jeg kan stadig ikke finde ud af at løse denne opgave! Hvordan differentiere jeg T(x)???

AHA! Jeg har fundet ud af det. 
T'(x)= 2-x

Men nu skal jeg sætte det i lig 0. Så altså: 0 = 2-x

Og hvordan kommer jeg så videre herfra? 

0 = 2 - x      =>

x = 2

Indsæt dette i T(x) og bestem herved det maximale areal

#8

AHA! Jeg har fundet ud af det. 
T'(x)= 2-x

Men nu skal jeg sætte det i lig 0. Så altså: 0 = 2-x

Og hvordan kommer jeg så videre herfra? 

Hej. 

HAr lige fået den samme opgave og har det lidt svært med at forstå hvordan du fandt frem til T'(x) = 2-x

Det kunne være dejligt hvis du ville foklare dette :) tak