Matematik

Retningsvektor?

26. august 2014 af Sabrina3 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej SP,

Kan I hjælpe mig med en opgave?

Linjen m går gennem punkterne A (-2,3) og B(8,-1). Angiv dens hældning og koordinaterne til en retningsvektor med hele koordinater.

Hældning (a) = (8-(-2))/(-1-3) = 10/-4

Hvad med retningsvektoren? (r = k(1 over a)?

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. august 2014 af peter lind

Retningsvektor er AB = OB-OA

Svar #2
26. august 2014 af Sabrina3 (Slettet)

Det forstår jeg ikke... kan du uddybbe det?

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. august 2014 af SuneChr

Man benytter indskudssætningen for vektoraddition
OA + AB = OB og adderer ( - OA ) på begge sider

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. august 2014 af Andersen11 (Slettet)

I det ovenstående er O koordinatsystemets begyndelsespunkt.

Vektoren AB er en retningsvektor for linien, der indeholder punkterne A og B, og vektoren AB's koordinater kan findes som vist i #1, idet man benytter, at stedvektoren til et punkt har samme koordinatsæt som punktet.

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. august 2014 af mathon

Linjens hældning går gennem punkterne A (-2,3) og B(8,-1)

$\small a=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{-1-3}{8-(-2)}=\frac{-4}{10}=-\frac{2}{5}=-0,4$

Brugbart svar (0)

Svar #6
27. august 2014 af mathon

da hældningskoefficienten er -0,4
er retningsvektorerne

                                    $\small \overrightarrow{r_k}=k\cdot \begin{pmatrix} 1\\-0,4 \end{pmatrix}$
         hvor f.eks.
                                    $\small \small \overrightarrow{r_5}=5\cdot \begin{pmatrix} 1\\-0,4 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 5\\-2 \end{pmatrix}$
        opfylder kravet om heltallige retningsvektorkoordinater

Brugbart svar (0)

Svar #7
27. august 2014 af peter lind

#6 Det er nu nemmere at bruge #1

AB = (8,-1) - (-2, 3) = (10, -4) = 2(5, -2)

Både (10, -4) og (5, -2) opfylder betingelserne

Svar #8
27. august 2014 af Sabrina3 (Slettet)

Tusind tak for svarene :D

Brugbart svar (0)

Svar #9
27. august 2014 af mathon

#7
        #6 var en opfølgning på trådstarters forslag:
        "Hvad med retningsvektoren? (r = k(1 over a))?"

Skriv et svar til: Retningsvektor?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.