Vandstanden

Du ved at radius af cirklen er 100 cm = 1 m

Beregn arealet af den kvarte cirkel:

Arealet af en cirkel er givet ved pi*r^2

En fjerdedel er altså 1/4 * pi * r^2 = 1/4 * pi * (1 m)^2 = 1/4 pi m^2

Arealet af det blå område er givet ved arealet af den kvarte cirkel minus arealet af den retvinklede trekant i kvartcirklen.

Trekantens areal er givet ved

T = 1/2 * 1 m * 1m = 1/2 m^2

Således er arealet af det blå område givet ved

1/4 pi m^2 - 1/2 m ^2

Info mangler: hvor lang er tanken?

Hvis vi går ud fra, at tankvognen var fuld, da den ankom om morgenen, da indeholdt en fuld tank 5000 L = 5000 dm^3 = 5 m^3

Volumen af en cylinder er givet ved pi * r^2 * h

hvor h i dette tilfælde err længden af tanken.

Da r = 1 m kan vi nu beregne h

5 m^3 = pi * h * m^2

h = (5 m^3)/(pi * m^2) = 5/pi m

Således kan vi nu beregne volumen af indholdet i tanken da dagen var forløbet:

V = (1/4 pi m^2 - 1/2 m ^2) * h = (1/4 pi m^2 - 1/2 m ^2) * 5/pi m = 0,454 m^3

Der er altså gået ca. 4,5 m^3 vand til spilde i løbet af dagen.

Ok, se bort fra #3

Hvis tanken istedet er 10 m lang, er volumen af indholdet i tanken givet ved

V = (1/4 pi m^2 - 1/2 m ^2) * 10 m = 2,85 m^3

Dvs. der er forsvundet 5 m^3 - 2,85 m^3 = 2,15 m^3