Matematik
Tape rulle
Jeg skal bestemme antallet af viklinger tape på rullen, når længden af tape er 50000 mm.
Forskriften er: L(n)=pi*d*n^2+2*pi*r_0*n
for en bestemt type taperulle er tykkelsen af tapen d=0,1 mm, og radius af den tomme rulle er r_0=25 mm
HJÆLP
Svar #2
27. august 2014 af sejr10 (Slettet)
Svar #5
27. august 2014 af Andersen11 (Slettet)
#4
Man skal løse 2.-gradsligningen
π·0,1·n2 + 2·π·25·n - 50000 = 0
som en 2.-gradsligning i n .
Svar #7
27. august 2014 af Andersen11 (Slettet)
#6
Hvad forstår du ikke i svaret i #5? Det drejer sig om spm. b) i opgaven.
Svar #8
27. august 2014 af sejr10 (Slettet)
" som en andengradsligning i n"... skal jeg bare indsætte ligningen π·0,1·n2 + 2·π·25·n - 50000 = 0 og så løse den som en andengradsligning?
Svar #9
27. august 2014 af Andersen11 (Slettet)
#8
Ligningen
π·0,1·n2 + 2·π·25·n - 50000 = 0
er en 2.-gradsligning i n . Beregn diskriminanten og benyt så rodformlen til at beregne de mulige løsninger for n. Kun positive løsninger kan benyttes.
Svar #11
27. august 2014 af sejr10 (Slettet)
hvad så hvis der kommer en negativ løsning? hvordan skal jeg så formulere svaret?
Svar #13
27. august 2014 af Andersen11 (Slettet)
#12
a er koefficienten til n2, dvs a = 0,1·π .
b er koefficienten til n, dvs b = 2·π·25 = 50·π
c er det konstante led, så c = -50000 .
d = b2 - 4ac = 2500·π2 - 4·0,1·π·(-50000) = 2500·π2 + 20000·π
Svar #14
27. august 2014 af sejr10 (Slettet)
Hvordan kan jeg gå videre med følgende svar 2500·π2 + 20000·π ?
Svar #15
27. august 2014 af Andersen11 (Slettet)
#14
Benyt så rodformlen for 2.-gradsligingens rødder til at beregne de to rødder.
Svar #16
27. august 2014 af sejr10 (Slettet)
ja men 2500·π2 + 20000·π er jo kun et svar? skal jo have to for at kunne lave den beregning?
Svar #17
27. august 2014 af Andersen11 (Slettet)
#16
d = 2500·π2 + 20000·π
er udtrykket for ligningens diskriminant. Indsæt i rodformlen
n = (-b ± √d) / (2a)
og beregn de to rødder.
Svar #18
31. august 2014 af sejr10 (Slettet)
Se vedhæftet fil. Og hvad så nu?
Svar #19
31. august 2014 af Andersen11 (Slettet)
#18
Det er så kun den positive rod, der kan have praktissk mening i opgaven.