Matematik

skæringspunkter mellem grafen for f og førsteaksen

27. august 2014 af LolLars (Slettet) - Niveau: A-niveau

Opgaven er vedlagt:)

Vedhæftet fil: Unavngivet.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. august 2014 af peter lind

løs ligningen f(x) = 0

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. august 2014 af PeterValberg

Du skal løse ligningen (mht a):

$-\int_0^a{f(x)dx}=\int_1^a{f(x)dx}$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #3
27. august 2014 af LolLars (Slettet)

Det fandt jeg også selv lige ud af :-) hvordan gør jeg afhensyn til b hvor M og N skal være lige store og man skal finde a?

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. august 2014 af peter lind

Det er angivet i #2

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. august 2014 af Soeffi

Jeg tror, at du kan nøjes med at skive:

$\int_{0}^{a} f(x)dx = 0$

Brugbart svar (0)

Svar #6
27. august 2014 af Andersen11 (Slettet)

Udtrykket i #2 skal være

$-\int_{0}^{1}f(x)\, \textup{d}x=\int_{1}^{a}f(x)\, \textup{d}x$

hvilket via indskudsreglen bliver til ligningen, som Soeffi har givet i #5.

Brugbart svar (0)

Svar #7
27. august 2014 af PeterValberg

Ja, ups - tastefejl i #2 sorry

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #8
01. september 2014 af LolLars (Slettet)

Der får jeg a til at give 0, hvilket ikke kan passe da a>0? :)

Brugbart svar (0)

Svar #9
01. september 2014 af Soeffi

Hvordan ser dine mellemregninger ud?

$\int_{0}^{a}(1-x)(x-a)dx=\int_{0}^{a}-x^{2}+(1+a)x-adx=$

$\left [ -\frac{1}{3}x^{3}+\frac{1}{2}(1+a)x^{2}-ax \right ]_{0}^{a}=\frac{1}{6} a^{2}(a-3)=0$

Brugbart svar (0)

Svar #10
27. juli 2015 af Soeffi

Brugbart svar (0)

Svar #11
27. juli 2015 af Soeffi

CAS løsning. Hivs N og M har samme areal, skal integralet fra x=0 til x=a være 0. x = a er x-værdien for det højre skæringspunkt for grafen med x-aksen, idet de to skæringspunkter er x=1 og x=a og a>1.

Vedhæftet fil:Screen Shot 2015-07-27 at 8.34.42 PM.png

Skriv et svar til: skæringspunkter mellem grafen for f og førsteaksen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.