Matematik

Eksponentiel funktioner: bestem a og b

28. august 2014 af kalleballe1 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Grafen går igennem punkterne A( 4,16) og B(1,2)

A) bestem tallene a og b.

nogen der kan hjælpe :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. august 2014 af peter lind

En eksponentiel funktion har formen y = b*a^x Indsæt de to givne punkter i funktionsudtrykket. Det giver to ligninger med de to ubekendte a og b. Dividerer du de to ligninger med hinanden går b ud så du har en ligning med den ubekendte a

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. august 2014 af Therk

En eksponentialfunktion har forskriften

$f(x) = b\, \mathrm{e}^{\,ax}.$

Du har følgende oplysninger:

$16 = b\, \mathrm{e}^{\,a\cdot 4}$

$2 = b\, \mathrm{e}^{\,a\cdot 1},$

altså to ligninger med to ubekendte.

Svar #3
28. august 2014 af kalleballe1 (Slettet)

vil ligningen så hedde: 16=b*a^4 og 2=b*a^1 ?

hvis ja hvordan skal den udregnes ?

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. august 2014 af mathon

En eksponentialfunktion har forskriften

$f(x) =y= b\cdot \mathrm{e}^{\,k\cdot x} = b\cdot a^x$
hvoraf
$\frac{y_2}{y_1}=a^{x_2-x_1}$

                                       $a=\left ( \frac{y_2}{y_1} \right )^{\frac{1}{x_2-x_1}}$
   og
                                        $b=y_1\cdot a^{-x_1}$

Svar #5
28. august 2014 af kalleballe1 (Slettet)

x[1] = 4
y[1] = 16
x[2] = 1
y[2] = 2

Brugbart svar (0)

Svar #6
28. august 2014 af mathon

i anvendelse:

                                     $a=\left ( \frac{16}{2} \right )^{\frac{1}{4-1}}=\left ( 2^3 \right )^{\frac{1}{3}}=2^{3\cdot \frac{1}{3}}=2^1=2$
   og
                                        $b=2\cdot 2^{-1}=2^{1+(-1)}=2^0=1$
hvoraf

f(x) = 2^x

Svar #7
28. august 2014 af kalleballe1 (Slettet)

^4-1√16/2= ³√8 det er hvad jeg får den til, da formlen for a hedder:

(x₂-x₁₎√^y2-^y2

Svar #8
28. august 2014 af kalleballe1 (Slettet)

nu kan jeg se det for mig ;) tak for hjælpen

Skriv et svar til: Eksponentiel funktioner: bestem a og b

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.