Matematik

Svingningstiden

28. august 2014 af Ukjendt (Slettet) - Niveau: B-niveau

Heej..

Jeg har en opgave der lyder således:

For en bestemt type bladfjedre gælder, at svingningstiden T, målt i sekunder, er bestemt 
ved 
 T=  0,28*x^1.5 , 
hvor x er fjederens længde, målt i meter. 

 a) Bestem svingningstiden for en 0,50 meter lang bladfjeder. 
 Hvor lang er bladfjederen, hvis svingningstiden er 0,040 sekunder? 

 b) Hvor mange procent skal fjederens længde øges, hvis svingningstiden skal vokse 
 med 30 %? 

Jeg har bestemt svingningstiden for en 0.50 m lang bladfjerder, men har brug for hjælp til de to andre. Håber nogen kan hjælpe.

taak på forhånd :)


Brugbart svar (0)

Svar #1
28. august 2014 af Andersen11 (Slettet)

a) Indsæt x = 0,5 og beregn T.
   Løs ligningen T = 0,040 .

b) Man har

        T((1+rx)·x) = (1+ry)·T(x)

hvor her ry = 0,30 . Benyt forskriften til at bestemme rx .


Svar #2
28. august 2014 af Ukjendt (Slettet)

Ok, taak for hjælpen 


Svar #3
28. august 2014 af Ukjendt (Slettet)

lige et spørgsmål til.. hvordan løser jeg ligningen T=0.040??


Brugbart svar (0)

Svar #4
28. august 2014 af mathon

                   \frac{T_2}{T_1}=\left (\frac{x_2}{x_1} \right )^{1,5}

                   \frac{1,30\cdot T_1}{T_1}=\left (\frac{\left ( 1+r_x \right )\cdot x_1}{x_1} \right )^{1,5}

                   1,30=\left ( 1+r_x \right )^{1,5}

                   1+r_x =1,30^{\frac{2}{3}}=1,19114

                   r_x =0,19114=19,114\%


Svar #5
28. august 2014 af Ukjendt (Slettet)

#4

                   \frac{T_2}{T_1}=\left (\frac{x_2}{x_1} \right )^{1,5}

                   \frac{1,30\cdot T_1}{T_1}=\left (\frac{\left ( 1+r \right )\cdot x_1}{x_1} \right )^{1,5}

                   1,30=\left ( 1+r \right )^{1,5}

                   1+r =1,30^{\frac{2}{3}}=1,19114

                   r =0,19114=19,114\%

Sorry, men jeg har ikke rigtig forstået det??


Brugbart svar (1)

Svar #6
28. august 2014 af Andersen11 (Slettet)

#3

Løs ligningen

         0,28·x1,5 = 0,040 ,

        x1,5 = 0,040 / 0,28 = 4/28 = 1/7

        x = (1/7)2/3 .


Skriv et svar til: Svingningstiden

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.