Matematik

hjælp

28. august 2014 af SvenOlee (Slettet) - Niveau: B-niveau

Antallet af individer i en bestemt population af dyr kan beskrives ved 

N (t) = ((5000)/((1+ 0,85^(t)))) 

hvor N(t) er antallet af individer i populationen til tidspunktet t (målt i uger). 

a) Bestem N'(10), og forklar betydningen af dette tal. 

b) Giv en fortolkning af konstanten 5000 


Brugbart svar (0)

Svar #1
28. august 2014 af peter lind

a) Beregn N'(t) og indsæt 10 i resultatet

b) Se hvad der sker hvis t->∞


Brugbart svar (0)

Svar #2
28. august 2014 af mathon

                 N{\, }'(t)=5000\cdot \frac{-1}{\left (1+0,85^{t} \right )^2}\cdot \ln(0,85)\cdot 0,85^t


Svar #3
28. august 2014 af SvenOlee (Slettet)

hvad betyder 5000


Brugbart svar (0)

Svar #4
28. august 2014 af Andersen11 (Slettet)

#3

Læs forklaringen til b) i #1.


Brugbart svar (0)

Svar #5
29. august 2014 af mathon

b)
                 a^x=\left (e^k \right )^x

                 a=e^k

                 k=\ln(a)
hvoraf
                 k=\ln(0,85)=-0,162519


                f(x)=\frac{5000}{1+e^{-0,162519\cdot x}}=\frac{5000}{1+\frac{1}{e^{0,162519\cdot x}}}

                \underset{x \to\infty }{\lim} f(x)=\frac{5000}{1+\frac{1}{\infty}}}=\frac{5000}{1+0}=5000
 


Skriv et svar til: hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.