Matematik

Finde x værdi for 2^(-x) + 2^x = 5

29. august 2014 af EdwardNygma (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg er stødt på en mur i ovenstående opgave, er kommet frem til et tidspunkt hvor den ser således ud:

y2 + 5y + 1 = 0 Idet vi lader y være lig 2men hvordan kommer jeg videre herfra for at finde x? Svaret er 2,26 men ligemeget hvordan jeg bevæger mig frem herfra får jeg enten 2,32 eller 4,64..


Brugbart svar (0)

Svar #1
29. august 2014 af GalVidenskabsmand (Slettet)

Du har også lavet en lille fortegnsfejl.

2-x + 2x = 5 

y = 2x

y-1 + y = 5  <=>

1/y + y = 5  <=>

1 + y2 = 5y  (vi har ganget med y) <=>

y2 - 5y + 1 = 0

Prøv at se, om det ikke passer nu.


Brugbart svar (1)

Svar #2
29. august 2014 af Andersen11 (Slettet)

Løs først den korrekte 2.-gradsligning,

        y2 -5y +1 = 0

beregn diskriminant og rødder

       y = 2x = (5 ± √21) / 2 ,

og så

      x = log(y) / log(2) .


Skriv et svar til: Finde x værdi for 2^(-x) + 2^x = 5

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.