2.G's Matematik aflevering

Opgave 1

2aa er det samme som 2a²
-b² - b² er ikke -b⁴ men -2b²

Opgave 3

Du har ikke opstillet modellen

f(x) = 82x + 765

hvor x er antal år efter 2004
og f(x) er det samlede elforbrug (målt i GWh) som en funktion af x

skrev forkert. Fik det endelige resultat til 3a^2 

#3 korrekt

Opg 1

(a-b)² er heller ikke lig med a² - b² , men a² + b² - 2ab .

Opg 2. Symbolet ≈ betyder "circa lig med" eller "tilnærmelsesvis lig med". Men her er konstanterne eksakt lig med hhv. a = 2 og b = 1/8 .

Opg 3. Lad være med at kalde konstanten for B, når du nu har valgt at kalde den for b. Det er helt OK at starte med lille b efter et punktum. Dog er det sprogligt mere tilfredsstillende at starte en sætning med, for eksempel, "Konstanten b ....".

Tilsvarende er 82·6 + 765 eksakt lig med 1257, ikke bare tilnærmelsesvis lig med 1257.

Opg 4. Prøv at bruge fuldstændige sætninger med både et subjekt og et verbum, for eksempel

"Vi (eller jeg) bestemmer nu højden ..." i stedet for blot "Bestemmer nu højden..."

I opg 4, skal man da ikke bestemme x og h, så at overfladearealet af indhegningen bliver mindst mulig?

I Opg 5, hedder programmet ikke Maple?

Opg 6 (b) Resultatet afrundes til den samme præcision, hvormed tabellens data er givet.

Du har ikke beregnet den årlige vækstrate

       r = a-1 = 1,4779 ≈ 148%

Opg 7. Bemærk, at R² = 0,8679 , dvs. det er ikke et særlig godt fit.

Opg 8. cos(A) er ikke tilnærmelsesvis lig med -0,131 . Det er den eksakte værdi:

        cos(A) = (12,5² + 10² - 17²) / (2·12,5·10) = (625/4 - 189) / 250 = -131/1000 .

Lad være med at skrive funktionerne cos() og cos^-1() med stort C. Tilsvarende skrives sin(), ikke Sin().

Det hedder "at isolere", ikke "at isolerer".

Opg 9. Det er ganske ligetil at bestemme den eksakte forskrift. I det valgte koordinatsystem har 2.-gradspolynomiet rødderne x = -160 og x = 160, og det har toppunkt i (0 ; 120). Forskriften har derfor formen

        f(x) = a·(x-160)·(x+160) ,

og der skal gælde

        f(0) = -a·160² = 120 ,

så

        a = -120/1602 = -3/640 = -0,0046875 (eksakt).

Forskriften er derfor

        f(x) = -(3/640)·x² + 120 .

Du har bestemt en tilnærmet forskrift ved at lave regression med et 2.-gradspolynomium gennem de tre punkter. Forklaringsgraden er selvfølgelig lig med 1, fordi der jo netop er ét 2.-gradspolynomium, der går perfekt gennem de tre punkter. Ved at medtage flere decimaler, kunne du have fået den eksakte værdi for a.

Takker mange gange for den brugbare feedback. Vil prøve at bygge videre på dine kommentarer og se om jeg ikke kan være lidt mere konkret med mine formuleringer. =)