Matematik

Differentialkvotient bestem f´(xo) når: f(x) =3x^2+1 & x0=2

29. august 2014 af Nero3 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej, hvordan bestemmer jeg f´(xo) når:

f(x) =3x^2+1 & x0=2

Skal jeg bruge f´(x0)=2x0+b???

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. august 2014 af Therk

Differentier funktionen og indsæt 2 på x'ernes pladser i den differentierede funktion.

Svar #2
29. august 2014 af Nero3 (Slettet)

Tak, men hvordan Differentier jeg funktionen?Sorry forstår ikke forklaringen i bogen..
Hvis du har mulighed for, at hjælpe med den første kan jeg forhåbenlig selv klarer resten.

Brugbart svar (1)

Svar #3
29. august 2014 af mathon

$f{\, }'(x)=3\cdot 2\cdot x^{2-1}+0=6x$

$f{\, }'(2)=6\cdot 2$

Brugbart svar (1)

Svar #4
29. august 2014 af Therk

Der er forskellige differentieringsregler. For potensfunktioner gælder generelt:

$\begin{align*}f(x) &= b \cdot x^a \\ &\Rightarrow \\f'(x) &= b \cdot \color{red}{a} \color{black}\cdot x^{\color{red}a\color{black}-1} \end{align*}$

Du ganger med potensen og trækker 1 fra deroppe. Så din funktion

3x^2+1

kan du dele op i to:

3x^2

$1 = \color{blue}1\cdot x^0$ ,

differentiere dem hver for sig og lægge dem sammen igen. Du kan bruge mathon's svar til at se, om du har regnet rigtigt.

Skriv et svar til: Differentialkvotient bestem f´(xo) når: f(x) =3x^2+1 & x0=2

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.