brøker i ligninger - hvordan?

a)

(x+2)/(5x-15) + 1/5 = 7/15 + 2/(3x-9)  <=> (vi ganger igennem med (5x-15))

x+2 + (5x-15)/5 = 7(5x-15)/15 + 2(5x-15)/(3x-9)  <=>

x + 2 + (x-3) = 7(x-3)/3 + 2(5x-15)/(3x-9)  <=>

2x - 1 = 7(x-3)/3 + 2*5(x-3)/3(x-3)  <=> 

2x-1 =7(x-3)/3 + 10/3  <=> (vi ganger igennem med 3)

3(2x-1) = 7(x-3) + 10  <=>

6x-3 = 7x-21 + 10  <=>

x = 8

b)

(1-2x)/(6+x) = (28-6x)/(3x-7)  <=> (gang med (6+x) på begge sider)

1-2x = (28-6x)(6+x)/(3x-7)  <=> (gang med (3x-7) på begge sider)

(1-2x)(3x-7) = (28-6x)(6+x)

Kan du klare resten selv?

c)

1/(1/x - 1/5) + 1/5 = 5  <=> ( vi forlænger 1/x med 5 og forlænger 1/5 med x)

1/(5/5x - x/5x) + 1/5 = 5  <=> (vi sætter på fælles brøkstreg)

1/((5-x)/5x) + 1/5 = 5  <=>

5x/(5-x) + 1/5 = 5  <=>  ( vi ganger igennem med (5-x))

5x + (5-x)/5 = 5(5-x)  <=>

5x + (5-x)/5 = 25 -5x  <=>

10x + (5-x)/5 = 25  <=>

50x + 5-x = 125  <=>

x = 120/49

b) bliver det så en andengradsligning eller har jeg regnet forkert? 

3x - 7 - 5x² + 14x = 168 + 28x - 36x - 6x²

i følge opgaven skulle det være en førstegradsligning

Du har lavet en lille regnefejl. På venstre side skal det være -6x² i stedet for -5x². De går så ud med de -6x² på højre side.

ok men er det rigtigt det bliver en andengradsligning? (i følge opgaven står der det er ligninger af 1. grad)

Jeg tror, det er rigtigt nok. Jeg får det til x=7, og det passer, hvis man sætter det ind ligningen. Når de to led med x² går ud mod hinanden, bliver andengradsligningen til en førstegradsligning, så jeg tror ikke, du skal tage det så tungt.

ok mange tak for hjælpen :)

Opg b) kan løses på en lidt anden måde

Gang med -1 på hver side og divider med 2 på hver side:

Vi skriver tælleren som nævneren plus en konstant:

og foretager divisionen

Vi trækker 1 fra på hver side, ganger med -1, forkorter

og ganger overkors

eller

        25x = 91 + 84 = 175

ok tak for hjælpen :)

det gav en bedre forståelse af selve ligningen