Matematik

Punktmængde

30. august 2014 af andreasensee (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej SP! Opgaven stammer fra mat B fra 2014 august 

Hvordan beregner jeg arealet af en punktmængden under to grafer? 

f(x)=-x+8 og g(x)=-x^2+6x+2 Det er i første kvadr.

Jeg har løst ligningen f(x)=g(x) som gav 1 eller 6. Hvad skal jeg bruge de tal til? 


Brugbart svar (1)

Svar #1
30. august 2014 af PeterValberg

du skal først finde ud af, hvilken af funktionerne, der "er størst" i intervallet [1;6]
vælg et tal i intervallet, - fx 2 og bestem:

f(2) og g(2) 

hvilket fortæller dig at:    g > f

Du skal sikkert bestemme arealet af den punktmængde, der er afgrænset af graferne
for de to funktioner, - da g > f i det givne interval, kan du bestemme arealet som:

A_M=\int_1^6{(g(x)-f(x))dx}

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Svar #2
30. august 2014 af andreasensee (Slettet)

Jeg kigger paa det, mester! Tak indtil videre ;)


Brugbart svar (1)

Svar #3
30. august 2014 af PeterValberg

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Svar #4
30. august 2014 af andreasensee (Slettet)

Kan det passe arealet giver 20,83?


Svar #5
30. august 2014 af andreasensee (Slettet)

Ser udtil jeg fandt frem til det så.

Hvordan skraverede du arealet i nspire? :) 


Brugbart svar (0)

Svar #6
30. august 2014 af PeterValberg

#5 det kom af sig selv, da jeg beregnede arealet

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Svar #7
30. august 2014 af andreasensee (Slettet)

Tak i hvertfald! 


Brugbart svar (0)

Svar #8
30. august 2014 af Andersen11 (Slettet)

#4

Det eksakte resultat for arealet er 125/6 = 205/6 .


Svar #9
30. august 2014 af andreasensee (Slettet)

Så præcise er mig og min gamle mat-lærer ikke, han er mere loose i det ;) Men jeg skal da tilføje det! :D


Skriv et svar til: Punktmængde

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.