Matematik

hjælp?

31. august 2014 af okayholy (Slettet) - Niveau: B-niveau

På grund af at Jorden er rund, vil skibe se ud til at forsvinde ned under horisonten, når de sejler langt væk. Hvor langt skal et skib med 30m høje master ved punktet C være væk, før en mand på 2m ved punktet A ikke kan se det?

Benyt de to tegnede retvinklede trekanter, og af Jordens radius er OB = 6.380km. Så bliver OA = 6380,002km og OC = 6380,030km.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2014-05-27 kl. 08.38.17.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. august 2014 af Eksperimentalfysikeren

Så kan du jo benytte Pytagoras sætnig og finde de korte kateter.

Svar #2
31. august 2014 af okayholy (Slettet)

Det kan jeg ikke finde ud af..

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

Hver af trekanterne OBA og OBC er retvinklede. I hver af dem kender man hypotenusen og den lange katete. Benyt nu Pythagoras til at beregne den korte katete i hver af trekanterne. Læg de to korte kateters længder sammen til sidst.

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. september 2014 af Soeffi

Man skal finde længden af cirkelbuen inden for trekanten, men da afstanden er lille i forhold til jordens omkreds, kan man tilnærme afstanden til summen af de to kateter uden for cirklen.

Kaldes katerne for a og b samt jordens radius for R (alt målt i meter) fås:

$a^{2}+R^{2}=(R+2)^{2}\wedge b^{2}+R^{2}=(R+30)^{2}$

$a^{2}=4R+4\wedge b^{2}=60R+900$

$a^{2}\approx 4R\wedge b^{2}\approx 60R$

$a\simeq 2\sqrt{R}\wedge b\simeq \sqrt{60} \sqrt{R}$

$a+b\simeq (2+\sqrt{60})\sqrt{R}=$

24.600m = 24,6km

Svar #5
01. september 2014 af okayholy (Slettet)

Okay, tak.

Brugbart svar (0)

Svar #6
02. september 2014 af Soeffi

Du kan godt sætte tallene ind fra starten, men det kræver at din regnemaskine kan regne med 14 cifre (det dobbelte af antal cifre i 6.380.000, ellers vil der komme en afrundingsfejl).

Skriv et svar til: hjælp?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.