Matematik

Hvordan opskriver jeg forskriften for f(x) til toppunksform?

02. september 2014 af FrederikBMøller (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hvordan opskriver jeg denne f(x) = 5*x^2-35*x-300 til toppunksform

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. september 2014 af 123434

f(x)=5x²-35x-300

a=5 b=-35 c=-300

x-koordinaten findes ved x_T=-b/(2*a)

x_T=-(-35)/(2*5)=35/10=3,5

y-koordinaten findes ved at sætte x-koordinaten ind i udtrykket.

y_T=5*3,5²-35*3,5-300=-361,25

(x_T,y_T)=(3,5;-361,25)

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. september 2014 af mathon

$\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! f(x) = 5x^2-35x-300=5\left ( x^2-7x \right )-60=5\left ( \left ( x-\tfrac{7}{2} \right )^2-\tfrac{49}{4} \right )-60=5\left ( x-\tfrac{7}{2} \right )^2-\tfrac{245}{4} -\tfrac{240}{4}$

$f(x)=5\left ( x-\tfrac{7}{2} \right )^2-\tfrac{485}{4}$

$f(x)=5\left ( x-{\color{Red} \tfrac{7}{2}} \right )^2+{\color{Blue} \left (-\tfrac{485}{4} \right )}$ til sammenligning med

$f(x)=a\cdot \left ( x-{\color{Red} h} \right )^2+{\color{Blue} k}$

Skriv et svar til: Hvordan opskriver jeg forskriften for f(x) til toppunksform?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.