Matematik

afledede af -1/x^n

14. september 2014 af studieportalen0 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

nogle der kan forklare hvordan man bestemmer afledede af -\frac{1}{x^{n}}


Brugbart svar (1)

Svar #1
14. september 2014 af LeonhardEuler

1/xn  = - x-n 

( -x-n)' = -1 • (x-n)'

At differentiere x-n er en simpel sag.


Brugbart svar (1)

Svar #2
14. september 2014 af LeonhardEuler

(x-n)'  = ( e-n•ln(x) )' = e-n•ln(x) • (-n • ln(x))' = e-n•ln(x) • -n • 1/x = -n •x-n - 1

heraf 

(-1/xn)' = (-x-n)' = n • x-n - 1


Svar #3
14. september 2014 af studieportalen0 (Slettet)

Tak

jeg ved at (xn)' = n xn -1 

er (x-n)' = -n x-n-1 


Brugbart svar (1)

Svar #4
14. september 2014 af LeonhardEuler

Netop. Det var nærmere, hvis du ønsker et mindre bevis for det.


Svar #5
14. september 2014 af studieportalen0 (Slettet)

Super, tak


Skriv et svar til: afledede af -1/x^n

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.