Virksomhedsøkonomi (VØ el. EØ)
Opgave om lån
Et lån i banken på L kroner forrentes med en årlig rente r. Efter det første år skyldes der L(1 + r) på lånet. Tilskriver banken i stedet rente to gange om året, skyldes der efter første halve år L(1 + r/2).
(a) Hvor meget skyldes der i sidstnævnte tilfælde på lånet efter det første år? Angiv (med forklaring) en formel for, hvor stor gælden er efter første år, hvis banken tilskriver rente n gange om året.
Mit bud: L(1 + r/2)n
(b) Det oplyses, at jo flere årlige rentetilskrivninger jo større er gælden efter første år. Illustrer dette ved at bruge Maple til at plotte, hvor meget der skyldes på lånet efter første år som funktion af antallet af rentetilskrivninger n. (Lad L = 100 og r = 0, 1)
Mit bud: L(n) = 100 * (1 + 0,1/n)
(c) Argumenter for, at gælden efter første år enten divergerer mod uendelig eller konvergerer, når antallet af rentetilskrivninger n går mod uendelig (kontinuert rentetilskrivning). Find ved brug af Maple denne grænseværdi. Du skal bruge generelle værdier for L og r.
Jeg er usikker på alle opgaverne og ved ikke helt hvordan den sidste skal laves.
Svar #1
15. september 2014 af peter lind
I forhold til din tidligere opgave er der her angivet at du skal halvere renten hvis renten skal betales to gange om året.
Betaling med rentetilskrivning hvert år
efter 1 år er gælden L +L*r = L(1+r)
to rentetilskrivninger
Efter ½ år har du gælden L(1+r/2)
efter 1 år vil du få tilskrevet renten L(1+r/2)*r/2
så den samlede gæld er
L(1+r/2)(1+r/2) = L(1+r/2)2
Da du nu skal betale rente af den første rentetilskrivningen vil gælden være større
Svar #2
15. september 2014 af sashii
#1, Jeg kan ikke helt finde ud af hvilken opgave det hører til. Er det forklaring til (b) om hvorfor man får en større gæld når der er flere rentetilstkrivninger?
Svar #3
15. september 2014 af peter lind
Det er et svar på den første del af a.
Den sidste sætning er den med gæld med større rentetilskrivninger. egentlig henviser den til din første tråd
Svar #5
15. september 2014 af peter lind
Jeg ved ikke om du har lavet resten om efter at du har fået mit svar. De er nemlig forkerte
Du vil få L(1+r/n)n
c) Der står at du skal bruge maple og den kender jeg ikke. Gælden er voksende så enten har den en endelig grænseværdi eller den går mod uendelig
Svar #6
15. september 2014 af sashii
#5, Er det (b)?
Mht. (c) kan den også laves på lommeregneren. Men jeg er i tvivl om hvad man skal skrive for at finde grænseværdien. Ifølge denne tråd (#4) skal man sige:
limn>oo (1 + r/n)n = er
Men hvis man ønsker at finde en endelig grænseværdi skal man sige:
limn>oo (100 * (1 + 0.1/n))n = 110.517
Er det så 110.517 som er svaret?
Svar #7
15. september 2014 af peter lind
Du kan rolig stole på Andersen
Du skal bruge generelle værdier, så den sidste dur ikke
Svar #8
15. september 2014 af sashii
#7, Hvad vil det sige, at man skal bruge generelle værdier? Er det sådan, at man sætter L og r lig 1?
Svar #9
15. september 2014 af peter lind
Det betyder at du skal bruge symbolerne L og r. Du må netop ikke sætte L eller r til en fast værdi som 1 eller 0,1
Skriv et svar til: Opgave om lån
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.