Ligninger y=ax, ax+by+c, y-y0=a(x-x0)

En linie, der er parallel med en given linie, har samme hældningskoefficient som den givne linie.

Den del har jeg fanget. Det er hvorvidt resten er korrekt (altså at man indsætter punkter på x₀ og y₀  plads). Mens jeg har fået linjen n til at give: y-2 = 2(x-1), har min ven fået den til at give y = 2x. I så fald at det er korrekt: hvorfor?

I den første skal man bestemme en linine parallel med linien y = 2x - 7 gennem punktet (1 , 2) . Linien har derfor en ligning af formen  y = 2x + b . Da punktet (1 , 2) skal ligge på linien, bestemmer dette konstanten b:

        2 = 2·1 + b

dvs b = 0 . Ligningen for den parallelle linie er derfor   y = 2x  .

Er dette så rigtigt gjort, forklaret og regnet (mere specifikt: har jeg isoleret helt korrekt? Jeg er lidt i tvivl)

#4

Ligningen i den anden opgave er ikke korrekt. Den givne linie har ligningen y = -(2/3)x - (1/3) , og den nye linie skal gå gennem punktet (3 , -1) . Den nye linie skal være parallel med den givne linie, så den skal have samme hældningskoefficient som den oprindelige linie. Du har skiftet fortegn på hældningskoefficienten, så dit resultat er ikke korrekt.

#5 

Jeg kan ikke helt følge dig. Som skrevet har jeg plusset 3y på begge sidder og divideret det med 3.

2x divideret med 3 er jo 2/3x og ikke -2/3x

#6

Den søgte linie skal være parallel med den givne linie, så dens ligning har formen

        y = -(2/3)x + b

Da punktet (3 , -1) skal ligge på linien skal der da gælde

        -1 = -(2/3)·3 + b ,

dvs.

        b = 2 - 1 = 1 .  Liniens ligning er derfor

        y = -(2/3)·x + 1 .

Undskyld jeg spørger så meget. Jeg er måske for træt efter at havde lavet både dansk og (det er den sidste opgave) matematik færdigt i løbet af den her dag.

Men den givne linje, m, er jo ikke oplyst til at være -2/3x + b. Den er oplyst til at være 2/3x + 1/3x, som jeg sagde før.

Hvor bliver det da oplyst til at være y = -2/3x+b?

I det vedlagte i #0 står der til venstre for 2. række at y = -(2/3)x - (1/3) .

Du har fuldstænding ret. Det var derfor jeg ikke kunne forstå hvad der foregik.

Dette er min fejl. Jeg har ikke fået opdateret min situation.

Jeg snakkede med en ven som fortalte mig at man ikke skulle gange -3y med -1/3 men i stedet for plusse -3y på begge sidder af lighedstegnet, således at der stod 3y = 2x+1, hvorefter man dividere det med 3.

Har jeg fået regnet rigtigt her? Jeg tror ikke det er.

#11

Nej, det er ikke rigtigt. Det går galt allerede i 2. linie, hvor du dividerer med 2 på hver side men undlader at dividere b med 2.

I denne opgave er der givet en linie m med ligningen   y-4 = -(1/2)·(x-3) , og man skal bestemme ligningen for den linie n, der er parallel med m og som går gennem punktet (2 , 6) .

Linien m har hældningskoefficient -(1/2), så n har ligningen

        y - 6 = -(1/2)·(x - 2)

Eller, linien m har hældningskoefficient, så n har en ligning af formen

        y = -(1/2)·x + b

og da punktet (2 , 6) ligger på linien, har vi

        6 = -(1/2)·2 + b , hvoraf

        b = 7 .

Jeg fandt denne hjemmeside http://uvmat.dk/jr/mathpub/anageo/pl2par.htm. Den er meget nem at bruge og metoden er i sidste ende den samme som din, bare hvor man forholder til hældningen og ikke andet.

Hvis den er til at bruge så har jeg nok forstået alt indefor linjen n

Jeg har nu valgt at bruge hjemmesiden og er kommet frem til dette. Er jeg på rette spor?

REDIGERET: Filen blev ikke vedhæftet af en eller andet grund. Jeg prøver igen.

#14

Jeg har ingen anelse om, hvad du er nået frem til.

Den burde blive vedhæftet nu.Beklager den tekniske fejl.

#16

Hvis det skal forestille at være nogle af de samme opgaver, kan du vel se ved at sammenligne med #7, at den opgave er forkert besvaret. Der ser også ud til at være udregninger til en opgave, der ikke er med i det vedlagte.

Jeg prøver lige at vedhæfte hele skemaet i PDF. Scroll ned til "Opgave 526". Der kan du ser hvad der foregår.

Jeg vil bare gerne vide om min fremgangsmåde er korrekt. Jeg er desperat efter at blive færdig så jeg kan få afleveret denne aflevering.

Umiddelbart ser det rigtigt ud sammenlignet med #7

Glemte at vedhæfte den... Jeg er en smule træt, kan man måske bemærke.

Du kan altid selv prøve efter, om det givne punkt ligger på den fundne linie ved at indsætte punktets koordinatsæt i liniens ligning.