Matematik
Eulersformel/stamfunktion
Hej allesammen!:)
Nogle der vil tjekke om min opg 2. med eulersformel og stamfunktionen er lavet rigtigt? filen er vedhæftet:)
tak på forhånd!
Svar #1
15. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
I Opg 1 skal det skrives på formen r·eiφ . Du har det på formen r/e-iφ . Beregn talværdien Arctan(3) . (Man skriver 3, ikke 3/1).
Opg 2. Det er forkert, at cos(-16t) = -cos(16t) . cos() er en lige funktion.
Du har ikke lavet omskrivningen ved at benytte Eulers formel, men ved at benytte additionsformlerne for cos(). Og du benytter slet ikke udtrykket til at beregne stamfunktionen. Dit resultat er helt forkert.
Svar #2
15. september 2014 af volume (Slettet)
okay tusinde tak:)
kan du hjælpe med nr. 2? Hvordan man skriver det op og bruger formlen, forstår den ikke helt... :)
Svar #3
15. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
Det er meningen her, at man skal bruge Eulers formel
eix = cos(x) + i·sin(x) .
Af den får man
cos(x) = (eix + e-ix)/2 .
Man har så
cos(3t)·cos(19t) = (ei3t + e-i3t)/2 · (ei19t + e-i19t)/2
= (1/4)·(ei3t·ei19t + ei3t·e-i19t + e-i3t·ei19t + e-3it·e-i19t)
= (1/4)·(ei22t + e-i22t + ei16t + e-i16t)
= (1/2)·(ei22t + e-i22t)/2 + (1/2)·(ei16t + e-i16t)/2
= (1/2)·cos(22t) + (1/2)·cos(16t) .
Bestem nu stamfunktionen.
Svar #4
15. september 2014 af volume (Slettet)
Tusinde tak for hjælpen!!! :)
har regnet stamfunktionen til: 1/44*sin(22t)+1/32*sin(16t)+k
er dette korrekt? :)
Svar #5
15. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
#4
Ja, det er korrekt. Du kan selv kontrollere dit resultat ved at differentiere tilbage igen.
Svar #6
15. september 2014 af volume (Slettet)
okay tusinde tak for hjælpen, sætter virkelig pris på det! :)
har et sidste spørgsmål... hvordan omskriver jeg mit resultat i svar 1 til formen r·eiφ og ikke r/e-iφ?
Skriv et svar til: Eulersformel/stamfunktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.