Matematik

Reduktion

15. september 2014 af SerAkrJun - Niveau: A-niveau

min opgave lyder:

a) Reducér (3x^(2)-1)^(2)+(3x^(2)+2)(4-3x^(2))
Vi bruger vores kvadratsætning om kvadratet på en toleddet størrelse:
(a-b)^(2)=(a+b)(a-b):
(3+x^(2))(3-x^(2))+(3x^(2)+2)(4-3x^(2))
Vi ganger paranteserne sammen:
9-3*x^(2)+3*x^(2)-x^(4)+12*x^(2)-9*x^(4)+8-6*x^(2)
De bliver til:
9+8-3x^(2)+3x^(2)+12x^(2)-6x^(2)-x^(4)-9x^(4) = 
17-3x^(2)+3x^(2)+12x^(2)-6x^(2)-x^(4)-9x^(4)
17+6x^(2)-10x^(4)

er det fuldstændig forkert det jeg har lavet? jeg ved at svaret er 9, men jeg kan bare ikke komme frem til det...


Brugbart svar (0)

Svar #1
15. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

Det er ret uoverskueligt i den notation. Sætter vi a = 3x2 har vi

        (3x2 - 1)2 + (3x2 + 2)(4 - 3x2) = (a - 1)2 + (a+2)(4 - a)

                                                     = a2 + 1 - 2a + 4a - a2 +8 - 2a

                                                     = 9


Svar #2
15. september 2014 af SerAkrJun

Tusind tak, du har fuldstændig ret, det er langt mere overskueligt og forståeligt på den måde:)


Brugbart svar (0)

Svar #3
16. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

Alternativt kunne man reducere således

        (a - 1)2 + (a+2)(4 - a) = (a - 1)2 - (a+2)·(a-4)

                                          = (a-1)2 - ((a-1)+3)·((a-1)-3)

                                          = (a-1)2 - ((a-1)2 - 32)

                                          = (a-1)2 - (a-1)2 + 32

                                          = 32 = 9 .


Skriv et svar til: Reduktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.