Matematik

Logik - Diskret mat

15. september 2014 af Mount (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej :-)

Er der nogen, der kan forklare mig om emnet logik. For jeg fatter hat og briller :)

Hvad betyder dette udsagn? Jeg vil gerne bede jeg om at forklare mig den, og ikke give mig resultatet.

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. september 2014 af Whut (Slettet)

∀ = for alle, for ethvert

∃ = der findes, der eksisterer

:( ... ) = således at ...

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. september 2014 af Eksperimentalfysikeren

For alle reelle tal, x, findes der et reelt tal, y, således at hvis x>0 => x=y².

Det betyder, at du kan tage et hvilket som helst reelt tal og kalde det x og så kan du finde et reelt tal, som du kalder y, sådan at hvis de x, du har valgt er større end 0, så er x=y².

Hvis det x, du har valgt, ikke er større end 0, bliver "x>0" falsk, hvilket bevirker at "falsk" => "?" er sand, hvor "?" kan være "sand" eller "falsk". Hvis både x og y er 0, er højresiden sand, ellers falsk, men da venstresiden af => er falsk, er det sammensatte udtryk sandt.

Svar #3
16. september 2014 af Mount (Slettet)

Betyder pilen medfører?

Er udtrykket ikke falsk?

Svar #4
16. september 2014 af Mount (Slettet)

Er det mig, der bestemmer hvad x skal være?

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. september 2014 af venligeedward (Slettet)

Har selv fået samme opgave, og tænker på udsagnslogikken hvor,

falsk => falsk er sandt

falsk => sandt er sandt

sandt => falsk er falsk

sandt => sandt er sandt.

er det sådan her også?

Brugbart svar (0)

Svar #6
16. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

Udsagnet er sandt.

Ja, det er sandhedstabellen for udsagnet p ⇒ q .

Der gælder, at

( p ⇒ q ) ⇔ ( ¬p ∨ q )

Svar #7
16. september 2014 af Mount (Slettet)

Kunne du evt. vise det med tal?

Brugbart svar (0)

Svar #8
16. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

Hvis x er et positivt reelt tal, kan man som y vælge det reelle tal √x .

Svar #9
16. september 2014 af Mount (Slettet)

0 er da et reelt tal, så opfylder den jo ikke

x > 0

Brugbart svar (0)

Svar #10
16. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

Nej, det er korrekt.

Svar #11
16. september 2014 af Mount (Slettet)

Hvordan er udsagnet så sandt?

Brugbart svar (0)

Svar #12
16. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

#11

Det er sandt derved, at man til ethvert positivt tal x kan vælge et reelt tal y, så at x = y² , idet man som y kan vælge tallet √x .

Svar #13
16. september 2014 af Mount (Slettet)

nåå så den bliver

x=sqrt(x)^2 <=> x = x

Men hvordan opfylder det så, at x >0

Brugbart svar (0)

Svar #14
16. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

#13

Hvis x > 0 , findes der et y så at x = y² .

Hele udsagnet er ækvivalent med udsagnet

∀ x ∈ R ∃ y ∈ R : x ≤ 0 ∨ x = y² .

Skriv et svar til: Logik - Diskret mat

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.