Matematik
Partielle afledede og minimumspunkt af funktion f af to variable
(Se vedhæftet fil)
Jeg er lidt lost, så hvis der var én der kunne pege mig i den rigtige retning ville det være fedt. :)
På forhånd tak.
Svar #3
16. september 2014 af mathon
når der afledes med hensyn til x holdes y konstant og differentieres som en konstant
når der afledes med hensyn til y holdes x konstant og differentieres som en konstant
Svar #5
16. september 2014 af RobertRobertsen (Slettet)
#4hvoraf
.
Ah, tak. Men hvad så med minimumspunktet? :)
Svar #6
17. september 2014 af mathon
I det følgende noteres
som
som
og
som
som
Ekstremama for f(x,y) kan kun forekomme,
i
1) grænsepunkter i definitionsmængden for f(x,y)
2) indre punkter hvor fx = fy = 0 eller hvor fx eller fy ikke er defineret (de kritiske punkter for f)
Hvis f og dens første og anden del-afledede er kontinuerte funktioner i en åben skive indeholden (a,b),
og hvis fx(a,b) = fy(a,b) = 0, så
1) fxx < 0 og fxxfyy - fxy2 > 0 i (a,b) ⇒ lokalt maksimum
2) fxx > 0 og fxxfyy - fxy2 > 0 i (a,b) ⇒ lokalt minimum
3) fxxfyy - fxy2 < 0 i (a,b) ⇒ saddelpunkt
4) fxxfyy - fxy2 = 0 i (a,b) ⇒ intet kan konkluderes
Skriv et svar til: Partielle afledede og minimumspunkt af funktion f af to variable
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.