Matematik

imaginærdel af komplekse tal

16. september 2014 af 09xcc - Niveau: Universitet/Videregående

Hej,

Jeg har et komplekst tal; (-1/5-2/5*I)*(cos(2*t)+I*sin(2*t)) Hvoraf jeg skal bruge imaginærdelen. Hvordan bestemmer jeg denne - gerne i Maple, og ellers i hånden?

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. september 2014 af PeterValberg

Ligesom i den "almindelige" matematik ganges to parenteser
med hinanden ved at gange hvert af leddene i den ene parentes
med hvert af leddene i den anden, hvorefter udtrykkes reduceres.

husk at i² = -1

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. september 2014 af mathon

$\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \left (-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i \right )\cdot \left ( {\cos(2t)-\sin(2t)i} \right )=-\frac{1}{5}\cdot \cos(2t)+\frac{1}{5}\cdot \sin(2t)i-\frac{2}{5}\cdot \cos(2t)i+\frac{2}{5}\cdot \sin(2t)i^2=$

$\left (-\frac{1}{5}\cdot {\cos(2t)-\frac{2}{5}\cdot \sin(2t)} \right )+{\color{Red} \left (\frac{1}{5}\cdot \sin(2t)-\frac{2}{5}\cdot \cos(2t)\cdot \right )}i$

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

Her er der tale om produktet

z = (-(1/5) - i·(2/5)) · (cos(2t) + i·sin(2t)) = -(1/5)·(1 + 2i) · (cos(2t) + i·sin(2t)

= -(1/5)·(cos(2t) - 2·sin(2t)) - (1/5)·(2·cos(2t) + sin(2t))·i ,

så

Im(z) = -(2/5)·cos(2t) - (1/5)·sin(2t)

Svar #4
16. september 2014 af 09xcc

Super, tak for svarene :-)

Skriv et svar til: imaginærdel af komplekse tal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.