Matematik

Andengradspolynomie, stort spørgsmål...

16. september 2014 af IdaKlesiewicz (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej med jer..

Jeg sidder med et andengradspolynomie, hvor jeg får diskriminanten til at være -60.

Det er oplyst i mine noter at hvis polynomiet har to ikke-reelle rødder vil man bruge en formel der ser således ud:

$z=\frac{-b\pm i\sqrt{-D}}{2a}$

Mit a tal = 2, mit b tal = 2 og mit c tal = 8

Der står også at:

$\sqrt{D}= \sqrt{-60}=i\sqrt{60}$ , men så ved jeg ikke hvad jeg ellers skal gøre for at få et normalt tal..

kan i hjælpe? For har også læst at hvis D < 0 er der ingen rødder.. Så er lidt forvirret..

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. september 2014 af Drunkmunky

Hvis diskriminanten er mindre end 0 betyder det kun, at der er ingen reele rødder. Der er altid 2 kompleke rødder, da de komplekse tal er algebraisk lukket legeme (altså der gælder for et n'te grads polynomium, at det har præcist n rødder).

Du kan sagtens bruge den normale formel for rødder i et andengradspolynomium, du får bare et komplekst tal, hvilket giver god mening da der er 2 komplekse rødder.

Svar #2
16. september 2014 af IdaKlesiewicz (Slettet)

Ja det er selvfølgelig rigtigt! Men da jeg skal regne opgaven i hånden bliver det lidt svært at kunne vide hvad det er, synes jeg ihvertfald :D

Brugbart svar (1)

Svar #3
16. september 2014 af Drunkmunky

Det vigtigste er at huske den normale formel $r=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$ og så bare sætte ind.

Du vil så få, at dine rødder er .

Svar #4
16. september 2014 af IdaKlesiewicz (Slettet)

Okay, det giver også meget godt mening. :-)tusind tak for hjælpen!

Skriv et svar til: Andengradspolynomie, stort spørgsmål...

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.