Matematik
Regne andengradsligning med komplekse tal
Hej :-)
Jeg har en opgave for programmering, hvor jeg skal lave en lille lommeregner der kan løse andengradsligninger. Men udover at skulle kunne løse ligninger hvor D = 0 og D > 0 skal jeg også kunne løse ligninger hvor resultatet bliver komplekse tal (D < 0). Kan nogen mon forklare mig hvordan man gør det rent matematisk?
Ud fra ligningen x = -b +/- sqrt(D) / 2*a og ligningen for diskrimanten (dem man altid bruger til disse ligninger) har jeg fået lommeregneren til at beregne andengradsligninger, hvis resultat er reelle tal.
Bemærk venligst, at jeg ikke beder om hjælp til selve programmeringen der egentlig er simpel nok i sig selv, men til hvordan jeg løser disse andengradsligninger. :-)
Kasper
Svar #1
16. september 2014 af peter lind
Hvis koefficienterne er reelle tal og D<0 er den komplekse løsning
(-b±i*kvrod(-D))//2a)
Svar #3
16. september 2014 af KasperBruun (Slettet)
Hmm - jeg var måske lidt for hurtig. Jeg skal på en eller anden måde have isoleret de tal der står foran i'et (reel-delen så vidt jeg har forstået). Hvis det komplekse tal er 11i skal jeg altså have fundet tallet 11 - hvordan gør jeg det?
Svar #4
16. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
#3
Det er ikke helt klart, hvad du mener. For det komplekse tal z = 11i er Re(z) = 0 , og Im(z) = 11 . Hvis det komplekse tal er skrevet på formen
z = a + ib
aflæser man umiddelbart realdel og imaginærdel som hhv. a og b.
Svar #5
16. september 2014 af Stats
#0
Du skal ikke isolere i... Løsningen til sådanne ligninger bliver vil se ud som beskrevet i #4
Mvh Dennis Svensson
Svar #6
16. september 2014 af Stats
i = i
i2= -1
i3 = -i
i4 = 1
i5 = i
osv...
4x2 + 6 = 0
Løsningen er x = (1/2)·i√6 og x = -(1/2)·i√6
4x2 + 6 ⇔ 4((1/2)·i√6)2 + 6 ⇔ 4·(-3/2) + 6 ⇔ -12/2 + 6 ⇔ -6+6=0
Mvh Dennis Svensson
Svar #7
16. september 2014 af KasperBruun (Slettet)
Så forstår jeg. :) Tak for hjælpen til jer alle.
Skriv et svar til: Regne andengradsligning med komplekse tal
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.