Matematik

Differentiation af sammensat funktion

16. september 2014 af ThereseMoreau (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej, jeg sidder og bøvler med at differentiere følgende

f(x)=(x^2 - 1)^1/2 / x

Jeg er noget rusten og kan simpelthen ikke huske den korrekte rækkefølge, er der nogen der kunne tænkes at ville lave mig en lyn hurtig gennemgang?

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

Benyt reglen for differentiation af en brøk. Ved differentiation af tælleren benyttes så reglen om differentiation af en sammensat funktion.

$f(x)=\frac{\sqrt{x^{2}-1}}{x}$

$f'(x)=\frac{(\sqrt{x^{2}-1})'\cdot x-\sqrt{x^{2}-1}\cdot (x)'}{x^{2}}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. september 2014 af mathon

$f{\, }'(x)=\frac{x\cdot \frac{1}{2\sqrt{x^2-1}}\cdot 2x-\sqrt{x^2-1}}{x^2}=\frac{1}{\sqrt{x^2-1}}-\frac{\sqrt{x^2-1}}{x^2}\; \; \; \; \; \; x\notin \left [ -1;1 \right ]$

Skriv et svar til: Differentiation af sammensat funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.