Trigonometrisk sammenhæng

16. september 2014 af Haxxeren - Niveau: Universitet/Videregående

Hej,

Hvordan kan man skrive følgende trigonometriske sammenhæng:

|A| = |B| · |-cos(x/2) + cot(x)sin(x/2) - sin(x/2)/sin(x)| = |B| / |cos(x/2)| ≥ |B|

Er det til at se?

Tak på forhånd.

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

Man har

-cos(x/2) + cot(x)·sin(x/2) - sin(x/2)/sin(x) = -cos(x/2) + (cos(x)/sin(x))·sin(x/2) - sin(x/2)/sin(x)

= -cos(x/2) + (cos²(x/2) - sin²(x/2))·sin(x/2)/(2·sin(x/2)·cos(x/2)) - sin(x/2)/(2·sin(x/2)·cos(x/2))

= (-cos(x/2)·2·sin(x/2)·cos(x/2) + cos²(x/2)·sin(x/2) - sin³(x/2) - sin(x/2)) / (2·sin(x/2)·cos(x/2))

= sin(x/2)·(-2·cos²(x/2) + cos²(x/2) - sin²(x/2) - 1) / (2·sin(x/2)·cos(x/2))

= (-cos²(x/2) - sin²(x/2) - 1) / (2·cos(x/2))

= (-1 -1) / (2·cos(x/2))

= -2 / (2·cos(x/2))

= -1 / cos(x/2)

Svar #2
16. september 2014 af Haxxeren

Hvad laver du ved følgende:

-2·cos²(x/2) + cos²(x/2) - sin²(x/2) = -cos²(x/2) - sin²(x/2)?

Svar #3
16. september 2014 af Haxxeren

Har fundet ud af det. Tak for hjælpen.

Skriv et svar til: Trigonometrisk sammenhæng

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.