Bestem en ligning for tangenten til grafen for f(x) i punktet P

17. september 2014 af amalieejlertsen (Slettet) - Niveau: B-niveau

Bestem en ligning for tangenten til grafen for f(x) i punktet P

Hej alle sammen.

Har brug for hjælp til denne opgave: f(x)=3x^2-1/x, P(1,f(1))

Håber I kan hjælpe :-)
Hilsen Amalie

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2014-09-17 kl. 16.34.56.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. september 2014 af peter lind

Ligningen for tangenten til en graf for funktionen f(x) i punktet (x₀, f(x₀)) er y = f'(x₀)(x-x₀) +f(x₀)

Svar #2
17. september 2014 af amalieejlertsen (Slettet)

Kan du forklare med ord? Er helt på bar bund :-)

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. september 2014 af exatb

Differentier ligningen. Hvert led differentieres for sig.

Svar #4
17. september 2014 af amalieejlertsen (Slettet)

Kan du forklare hvad man gør punkt for punkt?

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. september 2014 af peter lind

1. Find f'(x)

2. Find f'(x₀)

3) Find f(x0)

4. indsæt de fundne resultatetr i tangentligningen

Brugbart svar (1)

Svar #6
17. september 2014 af exatb

Ja, første punkt står i #3

Når ligningen er differentieret, sættes x værdien for P, dvs 1, ind på x`s plads i den differentierede ligning, og så får du tangentens hældning a.

Til sidst finder du y værdien ved at sætte 1 ind på x`s plads i den oprindelige ligning.

Endelig finder du tangentens b værdi vha ligningen

y = ax + b

du kender x, y og a og kan nu finde b

Brugbart svar (1)

Svar #7
17. september 2014 af mathon

1. Find f'(x) $f{\, }'(x)=6x+\frac{1}{x^2}\; \; \; \; \; \; \; \; x\neq 0$

2. Find f'(x₀) $f{\, }'(1)=6\cdot 1+\frac{1}{1^2}=7$

3) Find f(x0) $f(1)=3\cdot 1^2-\frac{1}{1}=2$

4. indsæt de fundne resultatetr i tangentligningen $y=7\cdot (x-1) + 2)=7x-5$

Skriv et svar til: Bestem en ligning for tangenten til grafen for f(x) i punktet P

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.