Matematik

grænser

17. september 2014 af bokaj123 - Niveau: A-niveau

Hej

Har funktionen

t(x)=(0.5x^2+5)^2/(x+5)^4

skal finde grænsen for x->uendelig


Brugbart svar (0)

Svar #1
17. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

Divider tæller og nævner med x4 og foretag så grænseovergangen.


Svar #2
17. september 2014 af bokaj123

hvordan?
 


Svar #3
17. september 2014 af bokaj123

Jeg skal lige ha lidt mere hjælp :)


Svar #4
17. september 2014 af bokaj123

(½+25)/5^4 ?


Brugbart svar (0)

Svar #5
17. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

#4

Nej, det er ikke korrekt.

        f(x)=\frac{(0,5x^{2}+5)^{2}}{(x+5)^{4}}=\frac{(0,5+\frac{5}{x^{2}})^{2}}{(1+\frac{5}{x})^{4}}

Foretag nu grænseovergangen x → ∞ .


Svar #6
17. september 2014 af bokaj123

ved ikke hvordan man gør, men nævner må jo ikke være 0


Svar #7
17. september 2014 af bokaj123

så x må ikke være -5?


Brugbart svar (0)

Svar #8
17. september 2014 af SuneChr

# 5
Grænseværdien er ikke  (1/2)2 / (14)


Brugbart svar (0)

Svar #9
17. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

#6, #7

Man betragter grænseovergangen x → ∞ . Så bekymrer man sig ikke for, hvad der sker omkring x = -5.

Benyt, at for x → ∞ vil 1/x → 0  og 1/x2 → 0 .


Brugbart svar (0)

Svar #10
17. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

#8

Jo, det er den.

(Jeg ser nu, at funktionen er kaldt t(x) i #0. I #5 skal f(x) derfor erstattes med t(x)).


Brugbart svar (0)

Svar #11
17. september 2014 af SuneChr

# 10
Undskyld, jeg overså, at parentesen i tælleren skal kvadreres.
Jeg bøjer mig i støvet   : )


Svar #12
17. september 2014 af bokaj123

så hvad er svaret????


Brugbart svar (0)

Svar #13
17. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

#12

Svaret er, som antydet i #8, at

        t(x) → (1/2)2 / 14 = 1/4  for  x → ∞ .


Svar #14
17. september 2014 af bokaj123

hvorfor 1/4 ???


Svar #15
17. september 2014 af bokaj123

hvordan kan man bare se bort fra de 5/x^2 i tælleren og de 5/x i nævneren


Brugbart svar (0)

Svar #16
17. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

#15

Læs forklaringen i #9. Man ser på forholdet a(x)/b(x) , hvor a(x) → (1/2)2 og b(x) → 1 . Forholdet går da mod (1/2)2/1 = 1/4 .


Skriv et svar til: grænser

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.