differentialregning

Benyt reglen for differentiation af et produkt.

skal du bare differentiere udtrykket, forstår ikke fluebenet

#2

"fluebenet" er et kvadratrodstegn.

Funktionen er

        f(x) = (2x+1)·√x .

hugorme,

Som kineserne ville sige: "Is easy, is easy". Men du skal bruge den notoriske "product rule", der netop lyder:

 (1)

Prøv at anvende denne regl, og se lige, om du ikke kan finde ud af noget selv. 

Du kan eksempelvis kade f(x)=2x+1 og g(x)=

Indsæt derefter i formel 1, og prøv at se, om du ikke kan finde ud af noget selv. Skriv, hvis alt går helt i stå.

Bard

# 0
Man kunne også gange ind i parentesen med (x^(¹/₂))
og derefter differentiere de to led.

Tak for det fulde svar Bard. :) 

men jeg tror at mit svar er forkert. jeg har fået f'(x)=4. kan det passe? :)

også tak jer andre :)

#6

Nej, det er ikke korrekt.

        f(x) = 2·x^3/2 + x^1/2 .

Differentier hvert led for sig.

#6: Prøv lige at regne det ud igen. Du ved jo at sqrt(x) er det samme som x^1/2, så du kan også omskrive din funktion til:

f(x) = (2x+1) _* x^1/2

f(x) = 2x^3/2 _* x^1/2

Du kan benytte den såkaldte "Power-Rule" eller eksponent-regl nu.

Lad os se denne regl i aktion. Du ved jo, at den afelde funktion af f.eks.:

f(x) = 2x^1/2

Er lig med: 

f'(x) = x^-1/2

Kan du regne din funktion ud nu? 

Bard