Matematik

Vektorer

19. september 2014 af Ecc0 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg får stillet opgaven:


Der er givet en trekant ABC, hvor punkterne A(-2,1), B(7,4) og C(3,6) er kendte. Udover kaldes det punkt hvor højden fra C går fra, D. 
a. Bestem koordinaterne til h_c fodpunkt D.
b. Bestem længden af h_c.

Jeg kan ikke rigtig finde ud af hvordan jeg skal gribe det an? et vink kunne være dejligt.


Brugbart svar (0)

Svar #1
19. september 2014 af mathon

   Beregn
                                     \left |\overrightarrow{AC} \right |=b      og vinkel A

    hvorefter
                                     h_c kan beregnes.


Brugbart svar (0)

Svar #2
19. september 2014 af peter lind

vektor AB  er normlavektor for højden fra C. Find denne linjes ligning og dernæst med dens skæring med linjen gennem A og B
 


Brugbart svar (0)

Svar #3
19. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

Punktet D ligger på liniestykket AB, således at vektoren AD er projektionen af vektoren AC på vektoren AB . Man har da

        OD = OA + AD = OA + ACAB = OA + (ACAB/|AB|) AB/|AB|.

Længden af højden hc er lig med længden af vektoren CD , dvs. via Pythagoras,

        hc = |CD| = [ |AC|2 - |AD|2 ]1/2 = [ |AC|2 - (ACAB)2/|AB|2 ]1/2 .


Skriv et svar til: Vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.