Matematik

Find tangenten

19. september 2014 af snilo (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hvordan løser man følgende opgave?

Det oplyses, at f er en løsning til differentialligningen f'(x)=(3-x)*f(x)

Grafen for går gennem punktet P(2,8).
Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet .

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. september 2014 af peter lind

Du skal bruge tangentligningen y = f'(x₀)(x-x₀) + f(x₀)

Du mangler f'(x₀) = f'(2). Den kan du finde af differentialligningen

Svar #2
19. september 2014 af snilo (Slettet)

Hvordan det? Jeg har jo ikke f(x)?
Så når jeg indsætter 2 i differentialligningen giver det jo: f'(2)=1*f(2) ?

Brugbart svar (2)

Svar #3
19. september 2014 af mathon

men du har f(2) = 8 og f '(2) = (3-2)·f(2)

Brugbart svar (1)

Svar #4
19. september 2014 af mathon

y = f'(2) • (x - 2) + f(2)

Svar #5
19. september 2014 af snilo (Slettet)

Nååår ja, tak :)

Så dvs. tangentligningen kommer til at være: yt=8x-8?

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. september 2014 af mathon

Skriv et svar til: Find tangenten

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.