Matematik

Optimering af andengradspolynomium

19. september 2014 af Manu0407 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg har vedhæftet opgaven. Jeg har beregnet den første del på følgende måde:
R= l*b*h
l= 30
b= 40-x
h= x

x*(40-2x) * 30
40x - 2x^2*30
Herved får man andengradsligningen:
-2x^2+40x*30

Nu finder man så x-kordinaten for toppunktet:
-b/2a = -40/2*(-2) = 10

Herfra kan rumfanget så beregnes ved:
r= 10*(40-2*10) * 30 = 6000 cm3

Hvordan finder jeg ud af, hvor stort et areal, der skal skæres væk?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2014-09-19 kl. 22.47.00.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

Der skal skæres x fra hver side på både længden og bredden

V(x) = x·(40 - 2x)·(30 - 2x)

(Derfor bemærkningen i opgaven, at man får et 3.-gradspolynomium).

Find maksimum for V(x) ved at løse ligningen V '(x) = 0 .

Arealet, der skæres væk, er 4·x² .

Skriv et svar til: Optimering af andengradspolynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.