Matematik

Bestemt integrale (i hånden)

20. september 2014 af Gandhara (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg har vedhæftet opgaveformuleringen.

Jeg kan se at jeg skal integrerer R(θ) i intervallet [10; 40].:

$\int_{10}^{40} R(\theta ) = \int_{10}^{40} 38(1+0.004\theta ) d\theta$

Det volder mig problemer at gøre det i hånden. Jeg kan se at der er en indre funktion som er en lineær funktion af typen ax+b. Her kan man vist benytte sig af en regneregel som kaldes linear composite rule:

$\int f(ax+b)dx = \frac{1}{a}F(ax+b)+c, a\neq 0$

Det kan også være at der er en nemmere måde? Håber nogen kan hjælpe.

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. september 2014 af mathon

$\int_{10}^{40} 38(1+0.004\theta ) d\theta=38 \int_{10}^{40} (1+0.004\theta ) d\theta=38\cdot \left [ \theta +0,002\cdot \theta ^2 \right ]_{10}^{40}=$

$38\cdot \left ( 40 +0,002\cdot 40 ^2-\left ( 10 +0,002\cdot 10 ^2 \right ) \right )=38\cdot 33 =1254$

Svar #2
20. september 2014 af Gandhara (Slettet)

Skal der ikke ske flere ting, efter at man kommer frem til 1254?

Vedhæftet fil:Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. september 2014 af mathon

Jeg har kun udtalt mig om integralet.

Svar #4
20. september 2014 af Gandhara (Slettet)

Ok, men jeg kan ikke rigtig se hvordan man kommer frem til 1/30*1254?

Skriv et svar til: Bestemt integrale (i hånden)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.