Matematik

Definitionsmængde

20. september 2014 af UK343 - Niveau: A-niveau

Jeg skal bestemme definitationsmængden for denne funktion:

f(x) = 1/(x^2-6x+9)

Kan simplethen ikke se man ud af det

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. september 2014 af PeterValberg

Nævneren skal være forskellig fra nul, så du skal løse
andengradsligningen x² - 6x + 9 = 0

eventuelle løsninger hertil, kan ikke være en del af definitionsmængden for f

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #2
20. september 2014 af UK343

Hvis jeg løser andengradsligningen får jeg 3 og hvad skal jeg så for at finde definitionsmængden?

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. september 2014 af mathon

$f(x)=\frac{1}{(x-3)^2}\; \; \; \; \; \; x\neq 3$

Svar #4
20. september 2014 af UK343

Men hvordan skriver man det op?

Dm(f) =

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. september 2014 af mathon

$Dm(f)=\mathbb{R}\backslash \{3\}$

Svar #6
20. september 2014 af UK343

Tusind tak

Svar #7
21. september 2014 af UK343

Hvordan kan man evt. gribe dette an?

Betragt nu f som kun er defineret x > 3. Argumenter for at f på denne definitionsmængde er 1-1 tydig

Forstår ikke helt dette spg).

Brugbart svar (0)

Svar #8
21. september 2014 af mathon

dermed haves
$y=\frac{1}{(x-3)^2}> 0 \; \; \; \; \; x> 3$

$\left | x-3 \right |^2=\frac{1}{y}$

$\left | x-3 \right |=\frac{1}{\sqrt{y}}$

$x-3=\frac{1}{\sqrt{y}}$ da x > 3

                              $x=3+\frac{1}{\sqrt{y}}$           hvor x er éntydigt bestemt ved y og omvendt
                                                           altså
                                                                   enentydig funktion

Svar #9
21. september 2014 af UK343

Tak, så er jeg med

Skriv et svar til: Definitionsmængde

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.