Matematik

Binom-ligning

20. september 2014 af SolSmil (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

hvordan ved man at man har med en binom ligning at gøre, og hvordan kan den løses nemmest? Skal man typisk lave den om på eksponentiel, polær eller rektangulær form?

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. september 2014 af peter lind

Hvad mener du med en binom ligning ?

Svar #2
20. september 2014 af SolSmil (Slettet)

Jeg ved ikke helst selv hvordan jeg skal forstå det, men det er altså en toleddet ligning på formen z^n=w

Brugbart svar (1)

Svar #3
20. september 2014 af mathon

$z^2=a+{\color{Red} \mathbf i}b=\sqrt{a^2+b^2}\cdot e^{{\color{Red} \mathbf i}\cdot \tan^{-1}\left ( \frac{b}{a} \right )}=r\cdot e^{{\color{Red} \mathbf i}\cdot \theta }$

$z=\sqrt{r}\cdot e^{{\color{Red} \mathbf i}\cdot \frac{\theta }{2}} =\sqrt[4]{a^2+b^2}\cdot e^{{\color{Red} \mathbf i}\cdot \frac{\tan^{-1}\left (\frac{b}{a} \right )}{2}}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

For en binom ligning

zⁿ = w = r·e^iθ

har man den fuldstændige løsning

z = r^1/n · e^iθ/n · e^i·p·2π/n , p ∈ {0,1,2,...,n-1}

Skriv et svar til: Binom-ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.