Matematik

Hvordan differentierer man?

21. september 2014 af hejmeddig121 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Nogle der kan fortælle mig hvordan man differentierer på denne formel: (f(x) -f(a)) /( x-a)

Hvis jeg eksempel skal differentiere f(x)= (x+1)^2 + 1/x

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. september 2014 af mathon

$f{\, }'(x)=2\cdot (x+1)\cdot (x+1){\,} '+\frac{-1}{x^2}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. september 2014 af LeonhardEuler

p(x) = ^{f(x) - f(a)} /_{x - a}

Benyt kvotientreglen.

Svar #3
21. september 2014 af hejmeddig121 (Slettet)

Ja, men kan I prøve at gøre det trinvis?
Jeg ved godt hvordan man differentierer generelt, men lige med den formel er jeg lidt i tvivl.

Svar #4
21. september 2014 af hejmeddig121 (Slettet)

Hvordan anvender man kvotientreglen?

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. september 2014 af LeonhardEuler

$h(x)=\frac{f(x)}{g(x)} \Rightarrow h'(x)=\frac{f'(x)\cdot g(x)-f(x)\cdot g'(x)}{g(x)^2}$

$h(x)=\frac{f(x)-f(a)}{x-a}=\frac{\left (f(x)-f(a) \right )'\cdot (x-a)-(f(x)-f(a))\cdot \left ( x-a \right )'}{(x-a)^2}$

Svar #6
21. september 2014 af hejmeddig121 (Slettet)

Ja... Men med mit tilfælde... er i tvivl om hvor jeg skal sætte tallene ind...

Svar #7
21. september 2014 af hejmeddig121 (Slettet)

Jeg prøver. Mange tak!

Brugbart svar (0)

Svar #8
21. september 2014 af mathon

mener du

$f(x)=\frac{(x+1)^2+1}{x}\; ?$

Svar #9
21. september 2014 af hejmeddig121 (Slettet)

Kan slet ikke få det til at gå op :(

Brugbart svar (0)

Svar #10
21. september 2014 af mathon

i så fald for x ≠ 0

$f{\, }'(x)=\frac{2(x+1)\cdot x-(x+1)^2}{x^2}=\frac{(x+1)(2x-(x+1))}{x^2}=\frac{(x+1)(x-1)}{x^2}$

Svar #11
21. september 2014 af hejmeddig121 (Slettet)

Nej det er:

f(x) = (x+1)^2 + (1/2)

Svar #12
21. september 2014 af hejmeddig121 (Slettet)

Kan du prøve at vise det trinvis, hvor du benytter dig af (f(x) -f(a)) /( x-a)??

Jeg har det lidt svært ved at se hvordan det hænger sammen

Brugbart svar (0)

Svar #13
21. september 2014 af LeonhardEuler

#12

Aha. Det er tretrinsreglen, som du fisker efter?

Brugbart svar (0)

Svar #14
21. september 2014 af mathon

Til differentiering af

     $f(x)=(x+1)^2 +\frac{1}{2}$             skal du ikke bruge kvotientreglen
men sum-reglen

$f{\, }'(x)=2\cdot (x+1) \cdot (x+1)' +0= 2\cdot (x+1) \cdot 1=2(x+1)=2x+2$

Svar #15
21. september 2014 af hejmeddig121 (Slettet)

Ja, det tror jeg...
Jeg ved slet ikke hvordan jeg skal differentiere den ved at anvende formlen :)

Svar #16
21. september 2014 af hejmeddig121 (Slettet)

Tror jeg er småforvirret over at " h" er blevet erstattet med noget andet :/

Brugbart svar (0)

Svar #17
21. september 2014 af LeonhardEuler

f(x) = (x + 1)² + ¹/₂

Opskriv differensbrøkken

$\frac{f(x+h)-f(x)}{h}=\frac{\left ( (x+h)+1)^2 \right +\frac{1}{2}-\left ( (x+1)^2+\frac{1}{2} \right )}{h}=\frac{(x+h+1)^2-(x+1)^2}{h}=...$

Omskriv brøkken nu.

Svar #18
21. september 2014 af hejmeddig121 (Slettet)

Det er jeg godt med på.. Men så snart "h" bliver erstattet med (a-x), begynder jeg at lave fejl.. Kan du pørve at opskrive det på følgende formel: (f(x) -f(a)) /( x-a)??

Brugbart svar (0)

Svar #19
21. september 2014 af mathon

$\frac{\left ((x+1)+h \right )^2-(x+1)^2}{h}=\frac{(x+1)^2+2(x+1)h+h^2-(x+1)^2}{h}$ gør færdig

Svar #20
21. september 2014 af hejmeddig121 (Slettet)

Som jeg skrev før. Kan det pørve at benytte dig af (f(x) -f(a)) /( x-a) i stedet for?

Det er mit eneste problem. At h bliver erstattet med (x-a)..
men det er som om I overser mit spørgsmål :(

Forrige 1 2 Næste

Der er 21 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.