6.10 Sinusformet vekselspænding

#0: Eksempel:

t = 1/600 s

U( t ) = ± 230√2 * sin( 1/600 s * 50 s^-1 * 2π ) V        ( vinkel i radianer )

------------------------------------------------------

Ja, der findes andre kurveformer, som trekant, firkant, savtak, pulsbreddemodulerede, osv.

Blå kurve her, er pulsbreddemoduleret:

https://www.google.dk/search?q=pulsbreddemodulation&biw=1366&bih=609&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=AdweVNrVFYi7ygOx9oDYCg&ved=0CAcQ_AUoAg#facrc=_&imgdii=_&imgrc=4x1iVFsGXWyGIM%253A%3Bk1fSrYyh2U8VFM%3Bhttp%253A%252F%252Fupload.wikimedia.org%252Fwikipedia%252Fcommons%252Fthumb%252F8%252F8e%252FPWM%252C_3-level.svg%252F1280px-PWM%252C_3-level.svg.png%3Bhttp%253A%252F%252Fda.wikipedia.org%252Fwiki%252FPulsbreddemodulation%3B1280%3B884

Er øjebliksværdierne så:

U(1/600)=0,06809V, U(1/300)=0,136179V, U(1/150)=0,272359V, U(1/75)=0,544717V og U(1/60)=0,680896V?

U(1/600) = ± 230√2 * sin( 50/600*2*π) = ± 162,6 V

Husk at sætte lommeregneren til radianer.

#4:  Hvordan får enheden "ms" ud af t-aksen ?  I opgaven står der ( 1/600 ) s.

Argh alt det der milimetersuppe ser man jo ikke når musikken spiller vel;)

Den er på radianer, men nu får jeg det samme som dig. Før tastede jeg frekvensen i minus første.

Betyder s^-1 frekvens eller Hz måske?

1 Hz = 2π radianer/sek = 2π s^-1

#8: Korrekt, 1Hz = 1s^-1.

#11:  Spørgsmålet falder indenfor el-lære, og her skelner man bestemt mellem at måle en frekvens i Hz eller rad/sek. At sætte 1Hz = 1s^-1, vil give en fejl i opgaven. Ved enheden, s^-1, underforstås indenfor el-faget, rad/s og ikke Hz. Måske er det en elektroteknisk "jargon", men sådanne må man nødvendigvis have, for at kunne kommunikere/dokumentere uden misforståelser, med en faktor 2π til forskel.  Se #9.

Har man en motor der løber 1200 omdr/min., omsætter man dette til  ω = 125,66 s^-1.  Ellers går det galt.

#10:  Du har et ( t,U ) - koordinat system ( tid,spænding ). Man skriver korrekt:  t [s]  hhv. U [V]  som fysisk størrelse og enhed på akserne.

Du skal så plotte de fundne værdier, og skitsere en kurve ( ikke tegne et stolpediagram ).

På din tegning, har du "krøllet" U-aksen nær U = 0V, hvorfor det ?  Så "krøller" du jo også en sinuskurve, der evt. skærer t-aksen. "Krølning" har til formål at "zoome ud" på ligegyldige intervaller, hvor der alligevel ikke sker noget interessant, for at skabe "Lebensraum" til interessante intervaller.

På din t-akse ligger 1/600 s ikke midt mellem  0 s og 1/300 s ?

Så plot værdierne, og skitser en kurve  ( plot venligst, hedder det ).

Den ligning, jeg skrev, er definitionen på Hz.

Når man regner på sinussvingninger, benytter man normalt radianer, men i en del tilfælde har man et repeterende forløb, der bedre behandles på anden måde, også i elektrisk sammenhæng. Det gælder f.eks. en relaksationsoscillator, der genererer skarpe impulser med konstant eller variabel frekvens. Her er der ingen grund til at arbejde med radianer, man har en frekvens f og en periodelængde T og der gælder, at f = 1/T.

Det, der angiver, om s^-1 skal opfattes som "pr sekund" eller "radianer pr sekund" er variablens navn. Bruger man ν eller f, angiver man at der er tale om antal svingninger pr sekund, mens ω angiver en vinkelfrekvens, altså radianer pr sekund. Jeg kan ikke huske, hvilket bogstav man benytter for at angive en motors rotationshastighed i omdrejninger pr. min, men benytter man det bogstav, er der tale om hele omdrejninger.

#14:  Det kan jeg ikke genkende.

I elektriske sammenhænge er 1 Hz = 1 elektrisk svingningsperiode pr. sek = 2π radianer pr. sek., hvor signalet gentager sig selv for hver periode. Dette gælder også for signaler fra relaksationsoscillatorer, der fx kan behandles ved Fouriertransformation, hvor periodetiden også andrager 2π radianer for hver af de harmoniske. Hvad skulle den ellers være ?  Sådanne oscillatorer har ikke deres egen lille niche, hvad angår enheder.

At variabelnavne som v, f, ω er bestemmende for, hvordan enheden skal opfattes, har jeg aldrig hørt om. Hvis jeg vælger variabelnavnet u, hvordan skal enheden så opfattes ?

Hvad angår motoromdrejningstal, ses dette typisk angivet på mærkeskiltet ved: n = 1440 rpm, hvor enheden så er givet ved rpm. Skal der regnes på dette i fx elektriske reguleringsmæssige sammenhænge, omsættes enheden til s^-1, altså radianer pr. sek. ( jeg ved ikke, hvad maskimekanikerne gør, med deres remtræk, planetgear, osv. ? ).

Det er ikke forbindelsen mellem Hz og sekunder, der giver faktoren 2π, men omdrejnninger til radianer. n=1440 rpm = 1440rpm/(60 s/ min) = 24 omdrejninger pr sekund, svarende til en vinkelhastighed på 24 * 2π rad s^-1.

For bølger har man: v = f*λ. En 100Hz lydbølge i luft har en bølgelængde omkring 3,4 m, hvilket giver v = 100Hz * 3,4 m = 340 m s^-1.

Energien af en foton: E = h * ν, hvor E har enheden J, h har enheden Js og ν enheden Hz.

1 Hz = 1 hel periode per sek.

1 periode = 1 svingning (  = 1 omdrejning på enhedscirklen = 2π radianer ).

Se  #12 igen:  Spørgsmålet falder indenfor el-lære . . . . .

Der findes også elektriske bølger, f. eks. på de store transmissionslinier gennem landet. Her regner man også på bølger og benytter dermed v = f*λ. Hvis man benytter 1Hz = 2π s^-1, får man forkert resultat.

#18:  Denne argumentation ved jeg slet ikke, hvordan jeg skal kommentere på, og har heller ikke ønske om, i forbindelse med disse transmissionslinier, at komme ind på, hvilken videregående uddannelse jeg har.

Jeg vil blot fastholde, hvad jeg har skrevet tidligere.

Hvad siger I til svar 10??