Matematik

Rektangulærform

21. september 2014 af SolSmil (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

Jeg prøver at løse 14e^i(15π), men det er svært at løse cos(15π). Min lommeregner vil heller ikke. Og jeg er nødt til at løse vinklen for at løse den på rektangulærform.

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

Benyt, at

e^i·15π= e^i·(π+14π) = e^{i·(π+7·2π)} = e^iπ · e^i·7·2π = e^iπ · 1 = -1 .

Svar #2
21. september 2014 af SolSmil (Slettet)

jeg forstår ikke hvordan e^i(7*2π)= e^i(14π) = 1 kunne det forklares på en anden måde, for jeg forstår det ikke helt.

Er det nogle regneregler for e som siger at e^i(14π)=1 ?

Svar #3
21. september 2014 af SolSmil (Slettet)

så cos(15π)= -1 ?

og sin(15π) = 0 ?

Brugbart svar (1)

Svar #4
21. september 2014 af mathon

e^i·15π= e^i·(π+14π) = e^{i·(π+7·2π)} = e^iπ · e^i·7·2π = (-1) · (e^i2π)⁷ = (-1) · 1⁷ = (-1) · 1 = -1

Svar #5
21. september 2014 af SolSmil (Slettet)

kan man vise dette eller regne det ud på en lommeregner, eller er det umuligt på grund af i ?

Så ud fra hvad I har skrevet man kan konkludere:

1. cos(15π)= -1

2. sin(15π) = 0

Brugbart svar (1)

Svar #6
21. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

#3.
Ja.

Brugbart svar (1)

Svar #7
21. september 2014 af PeterValberg

#5 TI-nspire har ikke problemer med opgaven (den skal selvfølgelig være
indstillet til at "arbejde" i radianer og polær kompleks format)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2014-09-21 kl. 21.50.31.png

Svar #8
21. september 2014 af SolSmil (Slettet)

#1:
Nu kan jeg bedre forstå det!
Du har bare fundet cos(pi)= -1 og cos(2pi)= 1.

Brugbart svar (0)

Svar #9
21. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

Man benytter, at cos(x) og sin(x) er periodiske med perioden 2π .

Skriv et svar til: Rektangulærform

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.