Matematik

Differentatiom

21. september 2014 af nøddeb (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg har løst 20 opgaver, og kan ikke komme videre med de her 3:
Er de rne venlig sjæl som kan hjælpe?

1) Hvordan differentierer man denne funktion uden lommeregner:

f(x) = (x^2)/ (3x^2+1)

2) hvordan løses denne her i hånden: - 4(x^2-1) / (x^2+1)^2 = 0

3) Jeg får givet to funktioner: f(x) = x^2 + ax +b og g(x)= cx-x^2

Man får givet at de har en fælles kontangt i p(10)

Hvordan finder jeg tangentens ligning og konstantanerne a,b og c???

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. september 2014 af mathon

$f(x)=\frac{x^2}{3x^2+1}$

$f{\, }'(x)=\frac{2x\cdot \left ( 3x^2+1 \right )-x^2\cdot 6x}{\left ( 3x^2+1 \right )^2}=\frac{2x\left ( 3x^2+1-3x^2 \right )}{\left ( 3x^2+1 \right )^2}=\frac{2x}{\left ( 3x^2+1 \right )^2}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. september 2014 af LeonhardEuler

1) Benyt kvotientreglen

2) ^{-4(x^2 - 1)} / _{(x²+ 1)²} = 0 ⇒ -4(x² - 1) = 0 ⇒ x² - 1 = 0 ⇔ x² = 1 ⇔ x = ± 1

3) Må jeg den en gang til ...

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. september 2014 af hejmeddig121 (Slettet)

Skal det ikke være minus, da 1/x differentieret = -1/x^2

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. september 2014 af hejmeddig121 (Slettet)

Ahh.. Min fejl! Kan se det nu! :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. september 2014 af hejmeddig121 (Slettet)

Nogle der kan hjælpe med opgave 3??

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

Hvad mener du med "fælles kontangt i p(10)" ? mener du fælles tangent, og i så fald, i hvilket punkt? Hvis der menes fælles tangent i punktet (x₀ , y₀) , ved man så, at

f(x₀) = g(x₀) = y₀ og f '(x₀) = g '(x₀) ,

hvilket skulle give tilsrækkeligt med ligninger til at bestemme a, b og c.

Skriv et svar til: Differentatiom

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.