Matematik
Differentialkvotioenter og tangenter
Hej
Er der en som kan hjælpe mig med vedhæftede opgave?
Svar #1
21. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
a) Beregn f(3) og f '(3) og indsæt i tangentligningen.
b) Løs ligningen g '(x0) = a , hvor a er tangenten t's hældningskoefficient. Vis, at punktet (x0 , g(x0)) ligger på tangenten t.
Svar #4
22. september 2014 af PeterValberg
Vedr. tangentligningen:
En ligning for tangenten til grafen for f i punktet (x0,f(x0)) kan bestemmes som:
Svar #6
22. september 2014 af mathon
b) Løs ligningen g '(3) = 1 , hvor 1 er tangenten t's hældningskoefficient. Vis, at punktet (3; g(3)) ligger på tangenten t
dvs (3,f(3)) = (3,g(3))
Svar #7
24. september 2014 af ulla7 (Slettet)
Jeg forstår ikke helt hvordan jeg løser b)
På samme måde som opgave a bare med en anden forskrift???? eller?
Svar #9
25. september 2014 af ulla7 (Slettet)
Jeg forstår det virkelig ikke, vil du ikke begynde med det jeg skal gøre, så kan det være at jeg forstår det
Svar #10
25. september 2014 af PeterValberg
t: y = x - 5 er en tangent til g(x) = -2x2 +13x - 23, hvis t kun har ét skæringspunkt med g
du skal altså løse ligningen:
x - 5 = -2x2 + 13x - 23
hvis der ét skæringspunkt, så er t tangent til grafen for g
hvis der er to (eller flere) eller slet ingen skæringspunkter,
så er t selvfølgelig ikke tangent til grafen for g
Svar #13
25. september 2014 af PeterValberg
#10 Nej, det er ikke korrekt, - omskrives ligningen:
x - 5 = -2x2 + 13x - 23
fremkommer en andengradsligning, som skal løses:
-2x2 + 12x - 18 = 0
hvis (og det er der) kun er én løsning, så har tangenten t kun ét skæringspunkt
med grafen for g og dermed kan du konkludere, at t også er tangent til grafen for g.
hvilket skulle vises
Svar #14
25. september 2014 af PeterValberg
i forlængelse af #13
Dybest set kan du nøjes med at undersøge om diskriminanten d er lig med 0
hvilket jo betyder, at andengradsligningen netop har én løsning.
Svar #16
25. september 2014 af PeterValberg
For andengradsligningen ax2 + bx + c = 0
kan diskriminanten bestemmes som: d = b2 - 4ac
se video nr. 6,7,8 og/eller 9 (talt ovenfra) på denne [ video-liste ] fra FriViden.dk
Svar #19
25. september 2014 af ulla7 (Slettet)
Så fordi d=0 kan jeg konkludere at t også er tangeten for grafen g(x)