Matematik

Integration

22. september 2014 af SolSmil (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Hvordan kan man integrere 1/√x ? 


Brugbart svar (0)

Svar #1
22. september 2014 af mathon

                          \int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx=2\cdot \int \frac{1}{2\sqrt{x}}\, dx=2\sqrt{x}+k\; \; \; \; \; x> 0


Brugbart svar (1)

Svar #2
22. september 2014 af Eksperimentalfysikeren

Du kan også skrive 1/√x som x og så integrere potensfunktionen.


Svar #3
22. september 2014 af SolSmil (Slettet)

#1: hvilke regneregler bruger du?


Brugbart svar (0)

Svar #4
22. september 2014 af mathon

#3
         for y = √(x)

                                 \frac{\mathrm{d} \sqrt{x}}{\mathrm{d} x}=\frac{1}{2\sqrt{x}}        

                                  dy=\frac{1}{2\sqrt{x}}dx                      der integreres på begge sider

                                  \int dy=\int \frac{1}{2\sqrt{x}}dx

                                   y=\sqrt{x}+k

                                  


Svar #5
22. september 2014 af SolSmil (Slettet)

Bruger du integration ved substitution? 


Brugbart svar (0)

Svar #6
22. september 2014 af Andersen11 (Slettet)

#5

Man kan benytte den generelle integrationeregel

        ∫ xn dx = xn+1/(n+1) + k , n ≠ -1

med n = -1/2 .


Skriv et svar til: Integration

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.