Matematik

f mærke til en

22. september 2014 af mikkelrh3107 - Niveau: B-niveau

Hej jeg sidder og kæmper med denne opgave: 

En funktion f er bestemt ved f(x) = x3 + 2x + 8

Bestem f mærke (1), og bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet (1,f(1)). 

Er der nogen der ude der kan hjælpe mig med at forstå den?? 

På forhånd tak 


Brugbart svar (1)

Svar #1
22. september 2014 af peter lind

f'(x) hedder den afledede af f(x)

Du skal bruge at (xn)' = n*xn+1

 Ligningen for tangenten til en graf for f(x) i (x0, f(x0) ) er y = f'(x0)(x-x0)+f(x0)


Brugbart svar (1)

Svar #2
22. september 2014 af mathon

tangentligningen
på almen form
                                 y = f '(xo) · (x - xo) + f(xo)       her med xo = 1

Beregn
                                 f '(1) og f(1) og indsæt i tangentligningen.


Brugbart svar (1)

Svar #3
22. september 2014 af peter lind

Glemte desværre i #1 at opløfte potenserne. Det skal være (xn)' = n*xn-1


Brugbart svar (1)

Svar #4
22. september 2014 af mathon

                      f '(x) = 3x2 + 2

                      f '(1) = 3·12 + 2 = 3 + 2 = 5

                      f (1) = 13 + 2·1 + 8 = 1 + 2 + 8 = 11


Brugbart svar (1)

Svar #5
22. september 2014 af mathon

indsæt nu i
                                y = f '(xo) · (x - xo) + f(xo)       her med xo = 1


Svar #6
22. september 2014 af mikkelrh3107

Mathon 

hvorfor siger du + 2 istedet for gange to ved f '(1) = 3·12 + 2 = 3 + 2 = 5? 

Havde set forkert... 


Svar #7
22. september 2014 af mikkelrh3107

Mange tak for hjælpen

Jeg har nu y=5 * (x-1) + 11 

Er det meningen jeg skal finde x her? eller skal den være ubekendt?


Brugbart svar (1)

Svar #8
22. september 2014 af peter lind

Nej bortset for at du skal gange ind i parentesen og addere de to konstanter er du færdig


Svar #9
22. september 2014 af mikkelrh3107

Mange tak for hjælpen

Mit slut resultat er y=5x + 6 er det korrekt? 


Skriv et svar til: f mærke til en

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.